A relação
constitui um caso particular da relação
? Caso sim, qual a condição em que a segunda relação se reduza à primeira?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está perguntando se a fórmula
é um caso especial de
. Vamos precisar entender um pouco sobre força, massa, aceleração e quantidade de movimento para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a segunda lei de Newton, onde
é a força,
é a massa e
é a aceleração.
Passo 3
Agora,
é a forma geral da segunda lei de Newton, onde
é a quantidade de movimento, que é igual a massa vezes a velocidade (
).
Passo 4
Para ver se
é um caso particular de
, vamos derivar
em relação ao tempo:
Passo 5
Assumindo que a massa
é constante, podemos tirar
da derivada:
Passo 6
Então, quando a massa é constante, a expressão
se reduz a
. Isso mostra que
é um caso particular da forma geral
.
Resposta
Sim,
é um caso particular de
quando a massa
é constante.