Uma rede de difração é capaz de resolver, no limite, os comprimentos de onda de e 400,1 nm em primeira ordem. O número de ranhuras dessa rede é:
Escolha uma opção:
a.
1000
b.
c.
2500
d.
4000
e.
não temos as informações necessárias para se determinar o número de ranhuras da rede

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um problema sobre redes de difração que consegue separar dois comprimentos de onda muito próximos: 400,0 nm e 400,1 nm, na primeira ordem. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de poder de resolução de uma rede de difração e como ele se relaciona com o número de ranhuras da rede.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o poder de resolução ®. Ele indica a capacidade de uma rede de difração de distinguir entre dois comprimentos de onda próximos. A fórmula para o poder de resolução é:
Onde:
  • é o comprimento de onda.
  • é a diferença mínima entre os comprimentos de onda que a rede consegue resolver.
  • é a ordem da difração.
  • é o número de ranhuras na rede.

Passo 3

No nosso caso:
  • nm
  • nm
  • (primeira ordem)
Primeiro, vamos calcular o poder de resolução :

Passo 4

Agora, sabemos que:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores que temos:

Resposta

O número de ranhuras da rede é 4000, opção d.

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Na equação para as linhas de uma rede de difração, é:
Escolha uma opção:
a.
a ordem da linha
b.
o número de ranhuras
c.
o índice de refração
d.
a largura da ranhura
e.
a separação entre ranhuras
Uma certa luz é composta por dois comprimentos de onda. São eles nm e . Você deseja separar essas duas linhas espectrais em primeira ordem usando uma rede de de comprimento. Qual é o menor número de fendas por milímetro que essa rede deve ter?