Uma rede de difração é capaz de resolver, no limite, os comprimentos de onda de
e 400,1 nm em primeira ordem. O número de ranhuras dessa rede é:
Escolha uma opção:
a.
1000
b.
c.
2500
d.
4000
e.
não temos as informações necessárias para se determinar o número de ranhuras da rede
Escolha uma opção:
a.
1000
b.
c.
2500
d.
4000
e.
não temos as informações necessárias para se determinar o número de ranhuras da rede
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um problema sobre redes de difração que consegue separar dois comprimentos de onda muito próximos: 400,0 nm e 400,1 nm, na primeira ordem. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de poder de resolução de uma rede de difração e como ele se relaciona com o número de ranhuras da rede.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o poder de resolução ®. Ele indica a capacidade de uma rede de difração de distinguir entre dois comprimentos de onda próximos. A fórmula para o poder de resolução é:
Onde:
-
é o comprimento de onda. -
é a diferença mínima entre os comprimentos de onda que a rede consegue resolver. -
é a ordem da difração. -
é o número de ranhuras na rede.
Passo 3
No nosso caso:
-
nm -
nm -
(primeira ordem)
Primeiro, vamos calcular o poder de resolução
:
Passo 4
Agora, sabemos que:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O número de ranhuras da rede é 4000, opção d.