Uma rede de difração com de largura possui 6159 ranhuras. Uma luz com um comprimento de onda de 574 nm incide perpendicularmente na rede. Qual é o maior valor de para o qual é observado um máximo em uma tela distante?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de difração em rede. A questão nos dá uma rede de difração com largura de e ranhuras. Uma luz com comprimento de onda de está incidindo perpendicularmente na rede. Nosso objetivo é encontrar o maior ângulo para o qual observamos um máximo em uma tela distante. Para isso, vamos utilizar a condição para os máximos da difração em rede.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a distância entre as ranhuras da rede, que chamaremos de . A distância entre as ranhuras pode ser calculada dividindo a largura total da rede pelo número de ranhuras:
ú
Convertendo a largura para metros:

Passo 3

A condição para a formação de máximos na difração em rede é dada por:
Onde:
  • é a distância entre as ranhuras,
  • é o ângulo do máximo,
  • é a ordem do máximo (um número inteiro),
  • é o comprimento de onda da luz.
Queremos encontrar o maior ângulo possível, o que corresponde ao maior valor de que ainda satisfaz a condição .

Passo 4

Para encontrar o maior possível, rearranjamos a condição:
Substituindo os valores:
Como deve ser um número inteiro, o valor máximo de é .

Passo 5

Agora, usamos a condição para encontrar :
Calculando o arco seno:

Resposta

O maior valor de para o qual é observado um máximo é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma rede de difração de largura produz um desvio em segunda ordem de uma luz de comprimento de onda . O número total de ranhuras na rede é dado por:
Escolha uma opção:
a.

b.

c.

d.

e.

Um sistema de fendas possui separação entre fendas e fendas com largura . Ondas planas com intensidade e comprimento de onda incidem normalmente sobre esse sistema. A separação angular das linhas depende somente de:
Escolha uma opção:
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e
e.
e
Quando uma luz monocromática com comprimento de onda de passa por uma rede de difração, os primeiros pontos brilhantes ocorrem a o do máximo central. Qual é a densidade de linha (em linhas ) dessa rede?
Uma rede de difração é capaz de resolver, no limite, os comprimentos de onda de e 400,1 nm em primeira ordem. O número de ranhuras dessa rede é:
Escolha uma opção:
a.
1000
b.
c.
2500
d.
4000
e.
não temos as informações necessárias para se determinar o número de ranhuras da rede