Uma rede de difração com
de largura possui 6159 ranhuras. Uma luz com um comprimento de onda de 574 nm incide perpendicularmente na rede. Qual é o maior valor de
para o qual é observado um máximo em uma tela distante?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de difração em rede. A questão nos dá uma rede de difração com largura de
e
ranhuras. Uma luz com comprimento de onda de
está incidindo perpendicularmente na rede. Nosso objetivo é encontrar o maior ângulo
para o qual observamos um máximo em uma tela distante. Para isso, vamos utilizar a condição para os máximos da difração em rede.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a distância entre as ranhuras da rede, que chamaremos de
. A distância entre as ranhuras pode ser calculada dividindo a largura total da rede pelo número de ranhuras:
Convertendo a largura para metros:
Passo 3
A condição para a formação de máximos na difração em rede é dada por:
Onde:
-
é a distância entre as ranhuras, -
é o ângulo do máximo, -
é a ordem do máximo (um número inteiro), -
é o comprimento de onda da luz.
Queremos encontrar o maior ângulo
possível, o que corresponde ao maior valor de
que ainda satisfaz a condição
.
Passo 4
Para encontrar o maior
possível, rearranjamos a condição:
Substituindo os valores:
Como
deve ser um número inteiro, o valor máximo de
é
.
Passo 5
Agora, usamos a condição
para encontrar
:
Calculando o arco seno:
Resposta
O maior valor de
para o qual é observado um máximo é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma rede de difração de largura
produz um desvio
em segunda ordem de uma luz de comprimento de onda
. O número total
de ranhuras na rede é dado por:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Um sistema de
fendas possui separação entre fendas
e fendas com largura
. Ondas planas com intensidade
e comprimento de onda
incidem normalmente sobre esse sistema. A separação angular das linhas depende somente de:
Escolha uma opção:
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e
e.
e
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Quando uma luz monocromática com comprimento de onda de
passa por uma rede de difração, os primeiros pontos brilhantes ocorrem a
o do máximo central. Qual é a densidade de linha (em linhas
) dessa rede?
Uma rede de difração é capaz de resolver, no limite, os comprimentos de onda de
e 400,1 nm em primeira ordem. O número de ranhuras dessa rede é:
Escolha uma opção:
a.
1000
b.
c.
2500
d.
4000
e.
não temos as informações necessárias para se determinar o número de ranhuras da rede
Escolha uma opção:
a.
1000
b.
c.
2500
d.
4000
e.
não temos as informações necessárias para se determinar o número de ranhuras da rede