Ao redor de uma piscina circular com 5 metros de diâmetro foi construído um calçamento com 3 metros de largura, com blocos de cimento. Qual é a área desse calçamento, usando pi = 3?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma piscina redonda com diâmetro de 5 metros. Em volta dela, foi construído um calçamento com 3 metros de largura usando blocos de cimento. O que a gente precisa descobrir é qual a área desse calçamento. Para isso, vamos usar conhecimentos de geometria sobre áreas de círculos e anéis circulares, e a gente vai usar π = 3 para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o raio da piscina. O raio é metade do diâmetro, então:
Passo 3
Agora, como o calçamento tem 3 metros de largura em volta da piscina, precisamos encontrar o raio total que engloba a piscina e o calçamento. Então:
Passo 4
Vamos calcular a área da piscina usando a fórmula da área do círculo:
Passo 5
Agora, calculamos a área total do círculo que engloba a piscina e o calçamento:
Passo 6
Para encontrar a área do calçamento, subtraímos a área da piscina da área total:
Resposta
A área do calçamento é de 72 metros quadrados.