Reduza à forma a + b i cada uma das expressões (raiz(3) - 2i) - i[2 - i(raiz(3) + 4)].

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma expressão envolvendo números complexos e precisamos simplificá-la para a forma padrão . Para isso, vamos usar as propriedades dos números complexos e distribuir os termos de maneira apropriada.

Passo 2

Vamos começar escrevendo a expressão original:
Nosso objetivo é simplificar isso passo a passo.

Passo 3

Primeiro, vamos simplificar o que está dentro dos colchetes:
Distribuindo o dentro dos parênteses:

Passo 4

Agora, temos:
Vamos substituir o que encontramos no passo anterior:

Passo 5

Agora, vamos distribuir o dentro dos parênteses:
Então, a expressão dentro dos colchetes se torna:

Passo 6

Substituindo de volta na expressão principal:
Agora, vamos distribuir o sinal negativo:

Passo 7

Vamos combinar os termos semelhantes:
  • Os termos com :
  • Os termos com :
  • O termo constante:
Então, a expressão simplificada fica:

Resposta

A expressão simplificada na forma é:

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