reduza à forma cada um dos números complexos dados.

Passo 1

Então, a gente tem o número complexo e precisa escrever ele na forma . Isso significa que vamos converter o número da forma retangular (com parte real e imaginária) para a forma polar, onde é o módulo e é o argumento do número complexo. Para fazer isso, vamos precisar usar as fórmulas do módulo e do argumento.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o módulo do número complexo. O módulo é a distância do ponto ao origem no plano complexo e é calculado usando o teorema de Pitágoras. A fórmula é:
onde é a parte real e é a parte imaginária. No nosso caso, e .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula do módulo:
Então, o módulo é igual a 2.

Passo 4

Agora, vamos encontrar o argumento . O argumento é o ângulo que o número complexo forma com o eixo real no plano complexo. Podemos usar a fórmula:
Aqui, e .

Passo 5

Calculando o argumento:
Sabemos que radianos.

Passo 6

Com o módulo e o argumento , podemos escrever o número complexo na forma polar:

Resposta

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