Reduza as matrizes abaixo à forma escalonada:
B=(ll1 & 0 0 & 1 0 & 0 1 & 2)

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem uma matriz 1 & 0 0 & 1 0 & 0 1 & 2 e o objetivo é reduzir ela para a forma escalonada. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, onde aprendemos a usar operações nas linhas da matriz para deixá-la mais simples. Para resolver, vamos precisar aplicar operações de linha para obter zeros abaixo dos elementos principais (os 1’s que estão na diagonal).

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a primeira coluna. Já temos um 1 na primeira posição da linha 1, que é ótimo! O próximo passo é garantir que os elementos abaixo desse 1 na primeira coluna sejam zeros. Olhando para a linha 4, vemos um 1 na primeira coluna. Para eliminar esse 1, vamos subtrair a linha 1 da linha 4:
Linha 4 = Linha 4 - Linha 1 = 1 & 2 - 1 & 0 = 0 & 2
Agora, a matriz fica assim:
1 & 0 0 & 1 0 & 0 0 & 2

Passo 3

Agora, vamos para a segunda coluna. Já temos um 1 na segunda posição da linha 2, perfeito! Precisamos garantir que todos os elementos abaixo desse 1 sejam zeros. Olhando para a linha 4, temos um 2 na segunda coluna. Para eliminar esse 2, vamos subtrair 2 vezes a linha 2 da linha 4:
Linha 4 = Linha 4 - 2 times Linha 2 = 0 & 2 - 2 times 0 & 1 = 0 & 0
Agora, a matriz está assim:
1 & 0 0 & 1 0 & 0 0 & 0

Resposta

A forma escalonada da matriz 1 & 0 0 & 1 0 & 0 0 & 0 é:

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Reduza as matrizes abaixo à forma escalonada:
a) A=(cccc1 & 1 & 1 & 3 1 & 0 & -1 & 1 0 & 1 & 2 & 2)
Determine um conjunto de geradores dos seguintes subespaços de V.
U1=(x, y, z, t) in R^4: x-y-z+t=0, V=R^4;
Determine, se possível, A^-1 nos casos abaixo:
A=(lll1 & 2 & 6 0 & 1 & 5 2 & 3 & 7)
Seja A=[ccc0 & 2 & 2 1 & 1 & 3 3 & -4 & 2 2 & -3 & 1].
(b) Determine o posto e a nulidade de A.