Beleza, galera! A gente tem uma matriz 1 & 0 0 & 1 0 & 0 1 & 2 e o objetivo é reduzir ela para a forma escalonada. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, onde aprendemos a usar operações nas linhas da matriz para deixá-la mais simples. Para resolver, vamos precisar aplicar operações de linha para obter zeros abaixo dos elementos principais (os 1’s que estão na diagonal).
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira coluna. Já temos um 1 na primeira posição da linha 1, que é ótimo! O próximo passo é garantir que os elementos abaixo desse 1 na primeira coluna sejam zeros. Olhando para a linha 4, vemos um 1 na primeira coluna. Para eliminar esse 1, vamos subtrair a linha 1 da linha 4:
Linha 4 = Linha 4 - Linha 1 = 1 & 2 - 1 & 0 = 0 & 2
Agora, a matriz fica assim:
1 & 0 0 & 1 0 & 0 0 & 2
Passo 3
Agora, vamos para a segunda coluna. Já temos um 1 na segunda posição da linha 2, perfeito! Precisamos garantir que todos os elementos abaixo desse 1 sejam zeros. Olhando para a linha 4, temos um 2 na segunda coluna. Para eliminar esse 2, vamos subtrair 2 vezes a linha 2 da linha 4:
Linha 4 = Linha 4 - 2 times Linha 2 = 0 & 2 - 2 times 0 & 1 = 0 & 0
Agora, a matriz está assim:
1 & 0 0 & 1 0 & 0 0 & 0
Resposta
A forma escalonada da matriz 1 & 0 0 & 1 0 & 0 0 & 0 é: