Reescreva as desigualdades a seguir na notação de intervalo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a desigualdade
usando a notação de intervalo. Isso está relacionado ao conteúdo de Intervalos e Desigualdades na matemática. Para resolver, vamos entender como transformar essas desigualdades em uma forma mais compacta usando intervalos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a desigualdade
. Isso quer dizer que o valor de
é maior ou igual a
e, ao mesmo tempo, menor que
. Em outras palavras,
está entre
e
, incluindo o
mas não incluindo o
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar como funciona a notação de intervalo. Usamos colchetes
[ ]
para incluir os limites e parênteses ( )
para não incluir. Então:- Como
pode ser igual a , usamos um colchete [
. - Como
não pode ser igual a , usamos um parêntese )
.
Passo 4
Juntando tudo isso, a notação de intervalo que representa
é escrita assim:
.
Resposta
O intervalo correspondente é
.
Exercícios relacionados
Releia o Exemplo 3 e discuta, com base no Teorema 1.2.1, a existência e unicidade de uma solução do problema de valor inicial que consiste em
e na condição inicial dada.
Expresse a solução do problema de valor inicial
termos de
.
Releia a discussão imediatamente após o Exemplo 5. Construa uma equação diferencial linear de primeira ordem para a qual todas as soluções são assintóticas à reta
quando
.
Calcule as expressões a seguir: