Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa desigualdade que é
. Esse exercício é sobre desigualdades compostas e vamos usar álgebra básica para encontrar os valores de
que satisfazem essa condição. A gente vai precisar isolar o
passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a desigualdade subtraindo 4 de todas as partes dela. Isso vai ajudar a começar a isolar o
.
Simplificando:
Passo 3
Agora, para isolar o
, vamos dividir todos os termos por 3. Lembrando que, quando a gente divide ou multiplica uma desigualdade por um número positivo, o sentido da desigualdade não muda.
Simplificando:
Passo 4
Então, encontramos que
está entre -1 e 4. Para representar isso em intervalos, usamos os símbolos “(” e “)” para indicar que o número não está incluído e “[” e “]” para indicar que está incluído.
Como
é maior que -1 (mas não é igual a -1) e menor ou igual a 4, o intervalo fica assim:
Resposta
A solução da inequação é
pertencente ao intervalo
na reta real.