Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos reescrever a expressão
completando o quadrado. Isso faz parte da matéria de Álgebra, especificamente no estudo das funções quadráticas. Para isso, vamos usar o método de completar o quadrado, que nos ajuda a transformar a expressão em uma forma mais simples e fácil de analisar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o coeficiente de
, que é
. Para facilitar o processo, vamos fatorar esse coeficiente das duas primeiras parcelas:
Passo 3
Agora, completamos o quadrado dentro do parênteses. Para isso, tomamos metade do coeficiente de
, que é
, e elevamos ao quadrado:
Então, adicionamos e subtraímos esse valor dentro do parênteses:
Passo 4
Agrupamos os termos para formar um quadrado perfeito e simplificamos:
Passo 5
Finalmente, combinamos os termos constantes:
Resposta
A expressão reescrita completando o quadrado é
.