Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(d) 9 x^2 + 18 x + 71

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de completar o quadrado para a expressão . Isso faz parte da matéria de Álgebra, especificamente no estudo de equações quadráticas. Para isso, vamos precisar lembrar como completar o quadrado e aplicar essa técnica passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o coeficiente de que é 9, para simplificar a expressão. Isso nos ajuda a focar no termo quadrático e linear.

Passo 3

Agora, dentro dos parênteses, temos . Para completar o quadrado, precisamos adicionar e subtrair o quadrado da metade do coeficiente de . O coeficiente de é 2, então metade dele é 1, e o quadrado de 1 é 1.

Passo 4

Reescrevemos a expressão, agrupando os termos para formar um quadrado perfeito:

Passo 5

Distribuímos o 9 dentro dos parênteses:

Passo 6

Finalmente, somamos os termos constantes:

Resposta

A expressão reescrita completando o quadrado é:

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