Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de completar o quadrado para a expressão
. Isso faz parte da matéria de Álgebra, especificamente no estudo de equações quadráticas. Para isso, vamos precisar lembrar como completar o quadrado e aplicar essa técnica passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o coeficiente de
que é 9, para simplificar a expressão. Isso nos ajuda a focar no termo quadrático e linear.
Passo 3
Agora, dentro dos parênteses, temos
. Para completar o quadrado, precisamos adicionar e subtrair o quadrado da metade do coeficiente de
. O coeficiente de
é 2, então metade dele é 1, e o quadrado de 1 é 1.
Passo 4
Reescrevemos a expressão, agrupando os termos para formar um quadrado perfeito:
Passo 5
Distribuímos o 9 dentro dos parênteses:
Passo 6
Finalmente, somamos os termos constantes:
Resposta
A expressão
reescrita completando o quadrado é: