Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
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Passo 1
Beleza, temos que reescrever a expressão
completando o quadrado. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente o método de completar o quadrado. Para resolver, vamos reorganizar a expressão de forma que ela fique na forma de um quadrado perfeito mais ou menos algum número.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como completar o quadrado. Para uma expressão do tipo
, queremos transformá-la em
. Para isso, precisamos encontrar o valor de
que faz o truque funcionar.
Passo 3
Observando nossa expressão
, vemos que o coeficiente de
é 2. Dividimos esse número por 2 e elevamos ao quadrado para encontrar o número que vamos adicionar e subtrair. Assim:
Passo 4
Agora, adicionamos e subtraímos esse valor na expressão:
Passo 5
Os três primeiros termos agora formam um quadrado perfeito:
Substituindo de volta, temos:
Resposta
A expressão
reescrita completando o quadrado fica:
Exercícios relacionados
Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(a)
(a)
Efetue as divisões:
(a) ;
(a)
Efetue as divisões:
(g) .
(g)
Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(b)
(b)