Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
©

Passo 1

Beleza, temos que reescrever a expressão completando o quadrado. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente o método de completar o quadrado. Para resolver, vamos reorganizar a expressão de forma que ela fique na forma de um quadrado perfeito mais ou menos algum número.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como completar o quadrado. Para uma expressão do tipo , queremos transformá-la em . Para isso, precisamos encontrar o valor de que faz o truque funcionar.

Passo 3

Observando nossa expressão , vemos que o coeficiente de é 2. Dividimos esse número por 2 e elevamos ao quadrado para encontrar o número que vamos adicionar e subtrair. Assim:

Passo 4

Agora, adicionamos e subtraímos esse valor na expressão:

Passo 5

Os três primeiros termos agora formam um quadrado perfeito:
Substituindo de volta, temos:

Resposta

A expressão reescrita completando o quadrado fica:

Exercícios relacionados

Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(a)
Efetue as divisões:
(a) ;
Efetue as divisões:
(g) .
Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(b)