Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente precisa reescrever a expressão completando o quadrado. Isso faz parte da matéria de álgebra, mais especificamente do tópico de completar o quadrado. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão para que ela fique numa forma que facilite resolver equações quadráticas ou entender melhor o gráfico da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa completar o quadrado. Esse método transforma uma expressão quadrática da forma numa forma mais simples, que é . Isso é útil porque facilita várias operações matemáticas, como encontrar o vértice de uma parábola.

Passo 3

Agora, vamos focar na nossa expressão: . O primeiro passo é identificar os coeficientes:
  • (coeficiente de )
  • (coeficiente de )
  • (termo constante)

Passo 4

Para completar o quadrado, vamos pegar o coeficiente de , que é 2, dividir por 2 e depois elevar ao quadrado:

Passo 5

Agora, vamos adicionar e subtrair esse número (1) na expressão:
Aí a gente reorganiza:

Passo 6

O que fizemos foi criar um trinômio quadrado perfeito dentro dos parênteses. Podemos reescrever como :

Resposta

A expressão reescrita completando o quadrado fica:

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Efetue as divisões:
(g) .
Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
©
Efetue as divisões:
(e)
Efetue as divisões:
(d)