Efetue as divisões:
(g)
.
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a divisão
. Aqui, estamos lidando com uma divisão de polinômios que envolve duas variáveis:
e
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de frações algébricas, que basicamente nos permite simplificar expressões que são divisões de polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os componentes dessa divisão. No numerador, temos
, que é um monômio. No denominador, temos
, que é um binômio. Como estamos dividindo esses dois, queremos ver se conseguimos simplificar essa fração.
Passo 3
Uma maneira de simplificar frações algébricas é fatorar o numerador e o denominador e ver se há fatores comuns que podemos cancelar. Vamos tentar fatorar cada parte:
- O numerador
já está fatorado, pois é simplesmente . - O denominador
é uma soma de quadrados. Infelizmente, a soma de quadrados não pode ser fatorada usando números reais, pois não existem dois números reais cujo produto dê .
Passo 4
Como não conseguimos fatorar o denominador para encontrar fatores comuns com o numerador, a fração
já está na sua forma mais simples. Não há como simplificar mais essa expressão usando fatoração.
Passo 5
Portanto, a divisão de
por
resulta na própria fração, que já está simplificada.
Resposta
Exercícios relacionados
Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
©
©
Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(a)
(a)
Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
(b)
(b)
Efetue as divisões:
(e)
(e)