Reescreva as expressões usando as propriedades indicadas.
a) Comutativa: 7 + x
b) Associativa: 2 * (5 * y)
c) Distributiva: 3 * (x + y)
d) Distributiva: 4 * 2 + 4 * y

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para reescrever algumas expressões usando propriedades algébricas específicas. A gente vai trabalhar com as propriedades comutativa, associativa e distributiva. Para isso, vamos precisar entender como cada uma delas funciona e aplicar corretamente nas expressões dadas.

Passo 2

a) Comutativa:
A propriedade comutativa da adição diz que a ordem dos termos não altera o resultado da soma. Ou seja, .
Aplicando isso à expressão , podemos trocar a ordem dos termos:

Passo 3

b) Associativa:
A propriedade associativa da multiplicação permite mudar o agrupamento dos fatores sem alterar o resultado. Ou seja, .
Aplicando isso à expressão , podemos reagrupá-la da seguinte forma:

Passo 4

c) Distributiva:
A propriedade distributiva relaciona a multiplicação com a adição, permitindo distribuir o fator comum sobre os termos dentro dos parênteses. Ou seja, .
Aplicando isso à expressão , distribuímos o 3 sobre e :

Passo 5

d) Distributiva:
Novamente, usando a propriedade distributiva, podemos fatorar o 4 que é comum em ambos os termos. Ou seja, .
Aplicando isso à expressão :

Resposta

a)
b)
c)
d)

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