Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente y e a variável independente x que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
y=T^1 / 2mu e x=T

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente reescrever a equação empírica de Sutherland de forma que ela fique linear, igualzinho às equações que a gente já conhece. Para isso, precisamos identificar qual será a nossa variável dependente ( y) e a independente ( x). No caso, eles já nos deram que:
y = T^1/2mu e x = T
Então, vamos usar esses valores para transformar a equação de Sutherland numa forma mais fácil de trabalhar, tipo uma reta na matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma equação linear. Ela tem a forma:
y = a cdot x + b
Onde a é o coeficiente angular e b é o intercepto. A ideia é deixar a equação de Sutherland nessa forma, facilitando a gente analisar ou fazer previsões.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a equação de Sutherland original. Embora o enunciado não tenha fornecido ela diretamente, geralmente ela relaciona a viscosidade ( mu) com a temperatura ( T) de forma que envolva uma raiz quadrada da temperatura. Com os valores de y e x que nos deram, podemos reorganizar a equação para encaixar na forma linear que queremos.

Passo 4

Substituindo y e x na forma linear, temos:
T^1/2mu = a cdot T + b
Isso já está na forma y = a cdot x + b, onde y = T^1/2mu e x = T. Agora, identificamos que o coeficiente a e o intercepto b serão os parâmetros que caracterizam a relação entre y e x.

Passo 5

Com isso, concluímos que ao definir y = T^1/2mu e x = T, a equação de Sutherland fica linealizada. Isso facilita bastante na hora de plotar ou analisar os dados, pois agora podemos tratar como uma linha reta e aplicar métodos de regressão linear, por exemplo.

Resposta

Assim, as variáveis que transformam a equação empírica de Sutherland numa equação linear são:
y = T^1/2mu e x = T

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