Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente
e a variável independente
que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos trabalhando com a equação empírica de Sutherland, que relaciona a viscosidade de um gás com a temperatura. O objetivo aqui é reescrever essa equação de forma a transformá-la em uma equação linear. Para isso, precisamos identificar qual será a variável dependente (
) e a variável independente (
) que vão tornar a equação linear. Vamos precisar usar um pouco de matemática básica e entender como reorganizar equações para facilitar a análise.
Passo 2
Vamos começar lembrando qual é a equação de Sutherland. Ela geralmente é expressa assim:
Onde:
-
é a viscosidade do gás. -
é a viscosidade de referência. -
é a temperatura. -
é a temperatura de referência. -
é a constante de Sutherland.
Nossa missão é reorganizar essa equação para que ela fique na forma de uma reta linear, que é algo parecido com
, onde
é o coeficiente angular e
é o intercepto.
Passo 3
Para transformar a equação de Sutherland em uma forma linear, precisamos isolar termos que nos permitam identificar claramente as variáveis dependente e independente. Vamos começar dividindo ambos os lados da equação por
:
Agora, vamos reorganizar para isolar
, que será a nossa variável dependente (
):
Isso nos dá uma relação direta entre
e
.
Passo 4
Agora, precisamos identificar a variável independente (
) que, quando relacionada com
, resultará em uma equação linear. Observando a expressão que obtivemos para
, vemos que ela envolve
. Para linearizar, queremos que a variável independente seja um termo que, quando multiplicado pelo coeficiente angular, corresponda ao termo constante da equação original.
Vamos elevar
à quarta potência para definir
:
Isso nos permitirá relacionar
e
de forma linear.
Passo 5
Com as definições de
e
prontas, nossa equação linearizada fica assim:
Dessa forma, podemos plotar
versus
em um gráfico linear, onde a inclinação da reta e o intercepto nos ajudarão a determinar os coeficientes da equação de Sutherland.
Resposta
As variáveis que tornam a equação linear são:
e
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Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente
e a variável independente
que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
e
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e a variável independente
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e
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e
O gas natural liquefeito, LNG, esta para ser embarcado a partir da Peninsula Kenai no Alasca para Yaquina Bay, Oregon via oceano. A composição molar do LNG comercial é:
Metano, ,
Etano, ,
Propano, ,
Dioxido de carbono,
Determine:
c) Densidade da mistura do gas quando aquecido a 193 K e
Metano,
Etano,
Propano,
Dioxido de carbono,
Determine:
c) Densidade da mistura do gas quando aquecido a 193 K e