Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente e a variável independente que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
e

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma equação empírica chamada Equação de Sutherland e precisa reescrevê-la de forma que fique linear, ou seja, numa forma de reta como as que vimos antes. Para isso, vamos identificar qual vai ser a nossa variável dependente ( ) e a variável independente ( ) que vão transformar a equação em uma linha reta. Isso vai facilitar muito na hora de analisar e interpretar os dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Equação de Sutherland. Ela descreve como a viscosidade ( ) de um gás varia com a temperatura absoluta ( ). A forma geral da equação é:
Onde:
  • é a viscosidade do gás a uma temperatura ,
  • é a viscosidade a uma temperatura de referência,
  • é uma constante de Sutherland que depende do gás em questão.

Passo 3

Nosso objetivo é reescrever essa equação de forma que ela se pareça com a equação da reta, que é , onde é a inclinação e é o ponto de interceptação. Para isso, precisamos manipular a Equação de Sutherland para expressar uma variável em termos da outra de forma linear.

Passo 4

Vamos começar isolando a fração que envolve e na Equação de Sutherland:
Aqui, multiplicamos ambos os lados por para isolar a fração.

Passo 5

Agora, vamos identificar as variáveis que formam a nossa equação linear. Observando a equação acima, vemos que:
Dessa forma, temos uma relação do tipo , onde:
  • é a variável dependente: ,
  • é a variável independente: ,
  • (a inclinação) corresponde a ,
  • (o intercepto) corresponde a .

Passo 6

Com essas definições, a equação linear fica:
Substituindo e :
Isso mostra claramente que, ao plotar contra , teremos uma reta com inclinação e intercepto .

Resposta

Então, as variáveis que tornam a Equação de Sutherland linear são:

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Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente e a variável independente que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
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Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente e a variável independente que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
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Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente e a variável independente que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
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