Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente
e a variável independente
que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma equação empírica chamada Equação de Sutherland e precisa reescrevê-la de forma que fique linear, ou seja, numa forma de reta como as que vimos antes. Para isso, vamos identificar qual vai ser a nossa variável dependente (
) e a variável independente (
) que vão transformar a equação em uma linha reta. Isso vai facilitar muito na hora de analisar e interpretar os dados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Equação de Sutherland. Ela descreve como a viscosidade (
) de um gás varia com a temperatura absoluta (
). A forma geral da equação é:
Onde:
-
é a viscosidade do gás a uma temperatura , -
é a viscosidade a uma temperatura de referência, -
é uma constante de Sutherland que depende do gás em questão.
Passo 3
Nosso objetivo é reescrever essa equação de forma que ela se pareça com a equação da reta, que é
, onde
é a inclinação e
é o ponto de interceptação. Para isso, precisamos manipular a Equação de Sutherland para expressar uma variável em termos da outra de forma linear.
Passo 4
Vamos começar isolando a fração que envolve
e
na Equação de Sutherland:
Aqui, multiplicamos ambos os lados por
para isolar a fração.
Passo 5
Agora, vamos identificar as variáveis que formam a nossa equação linear. Observando a equação acima, vemos que:
Dessa forma, temos uma relação do tipo
, onde:
-
é a variável dependente: , -
é a variável independente: , -
(a inclinação) corresponde a , -
(o intercepto) corresponde a .
Passo 6
Com essas definições, a equação linear fica:
Substituindo
e
:
Isso mostra claramente que, ao plotar
contra
, teremos uma reta com inclinação
e intercepto
.
Resposta
Então, as variáveis que tornam a Equação de Sutherland linear são:
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e a variável independente
que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
e
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e
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e a variável independente
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e
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e a variável independente
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