Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente y e a variável independente x que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
y=T^3 / 2mu e x=T

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma equação empírica chamada Equação de Sutherland e precisa reescrevê-la de forma que fique linear, ou seja, numa forma de reta como as que vimos antes. Para isso, vamos identificar qual vai ser a nossa variável dependente ( y) e a variável independente ( x) que vão transformar a equação em uma linha reta. Isso vai facilitar muito na hora de analisar e interpretar os dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Equação de Sutherland. Ela descreve como a viscosidade ( mu) de um gás varia com a temperatura absoluta ( T). A forma geral da equação é:
mu = mu0 ( T^3/2T + C )
Onde:
  • mu é a viscosidade do gás a uma temperatura T,
  • mu0 é a viscosidade a uma temperatura de referência,
  • C é uma constante de Sutherland que depende do gás em questão.

Passo 3

Nosso objetivo é reescrever essa equação de forma que ela se pareça com a equação da reta, que é y = mx + b, onde m é a inclinação e b é o ponto de interceptação. Para isso, precisamos manipular a Equação de Sutherland para expressar uma variável em termos da outra de forma linear.

Passo 4

Vamos começar isolando a fração que envolve T^3/2 e mu na Equação de Sutherland:
T^3/2mu = T + Cmu0
Aqui, multiplicamos ambos os lados por T^3/2/mu para isolar a fração.

Passo 5

Agora, vamos identificar as variáveis que formam a nossa equação linear. Observando a equação acima, vemos que:
y = T^3/2mu e x = T
Dessa forma, temos uma relação do tipo y = mx + b, onde:
  • y é a variável dependente: T^3/2mu,
  • x é a variável independente: T,
  • m (a inclinação) corresponde a 1mu0,
  • b (o intercepto) corresponde a Cmu0.

Passo 6

Com essas definições, a equação linear fica:
y = m x + b
Substituindo y e x:
T^3/2mu = 1mu0 T + Cmu0
Isso mostra claramente que, ao plotar T^3/2mu contra T, teremos uma reta com inclinação 1mu0 e intercepto Cmu0.

Resposta

Então, as variáveis que tornam a Equação de Sutherland linear são:
y = T^3/2mu e x = T

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