Refaça os cálculos da seção do livro-texto. Demonstre que quando uma fita condutora se move com velocidade v em um campo magnético B uniforme apresenta uma diferença de potencial V entre os lados da fita é

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para refazermos os cálculos da seção 28-3 do livro-texto. Basicamente, temos uma fita condutora que está se movendo com uma velocidade dentro de um campo magnético uniforme . Queremos demonstrar que essa fita desenvolve uma diferença de potencial entre seus lados, e essa diferença é dada por:
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre eletromagnetismo, especificamente o conceito de força eletromotriz (fem) induzida em condutores em movimento dentro de campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um condutor se move dentro de um campo magnético, os elétrons no condutor experimentam uma força devido ao campo magnético. Essa força é descrita pela força de Lorentz, que é dada por:
onde:
  • é a força sobre a carga ,
  • é a velocidade da carga,
  • é o campo magnético,
  • representa o produto vetorial.

Passo 3

No nosso caso, a fita condutora está se movendo com velocidade perpendicularmente ao campo magnético . Isso significa que o produto vetorial resulta em uma força perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo.

Passo 4

Essa força faz com que os elétrons na fita se acumulem em um dos lados, gerando uma diferença de potencial elétrico entre os lados da fita. Essa diferença de potencial é o que estamos procurando, representada por .

Passo 5

A força eletromotriz ( ) induzida na fita pode ser relacionada ao campo magnético, à velocidade e ao comprimento da fita pela fórmula:
onde é o comprimento da fita na direção do movimento.

Passo 6

No nosso caso, o comprimento relevante é a distância entre os lados da fita onde ocorre a diferença de potencial. Portanto, substituindo por , temos:

Passo 7

A força eletromotriz é, na essência, a diferença de potencial entre os lados da fita. Assim, podemos escrever:

Resposta

Portanto, a diferença de potencial entre os lados da fita é:

Exercícios relacionados

5- Considere que a função de onda de um elétron confinado em uma caixa unidimensional de comprimento L seja dada por:
d. Qual a probabilidade de encontrar o elétron nos seguintes intervalos: ?
28- Para o estado fundamental do átomo de hidrogênio, a função de onda é
com
onde é o raio atômico de Bohr.Determine a probabilidade de encontrar o elétron em um intervalo com centro emr .
9- A energia do oscilador harmônico linear é dada por
em que é a massa da partícula em movimento harmônico simples e é a freqüência da oscilação. (b) mostre que a energia mínima do oscilador é , chamada energia do ponto zero. (Dica: encontre os mínimos da energia em relação a )

Átomo de Hidrogênio

10- Explique, a partir dos números quânticos do átomo de Hidrogênio, por que a subcamada pode possuir no máximo 2 elétrons, a subcamada no máximo 6 , e a subcamada no máximo 10 .