Refaça o exercício anterior com amortecimento fraco do tipo
, onde
é uma constante positiva e
a velocidade da partícula. Para quais valores de
o amortecimento é do tipo fraco?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para refazer o exercício anterior considerando um amortecimento fraco do tipo
, onde
é uma constante positiva e
é a velocidade da partícula. O conteúdo aqui é de Oscilações Amortecidas na física. Para resolver, vamos precisar das equações diferenciais que descrevem o movimento de uma partícula com amortecimento e entender os diferentes tipos de amortecimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação que descreve um sistema massa-mola com amortecimento:
Aqui,
é a massa,
é o coeficiente de amortecimento,
é a constante da mola,
é a posição, e
é a velocidade.
Passo 3
Para entender o tipo de amortecimento, vamos analisar o discriminante da equação característica associada:
Dependendo do valor de
, temos:
- Amortecimento fraco (subamortecido):
- Amortecimento crítico:
- Amortecimento forte (superamortecido):
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar para quais valores de
o amortecimento é fraco, ou seja, quando
. Então, estabelecemos a condição:
Passo 5
Vamos resolver a inequação:
Isso significa que o coeficiente de amortecimento
deve ser tal que seu quadrado seja menor que
para termos amortecimento fraco.
Passo 6
Resumindo, para que o amortecimento seja do tipo fraco, a constante
deve satisfazer a seguinte condição:
Resposta
O amortecimento é do tipo fraco quando a constante
é menor que
. Ou seja:
Exercícios relacionados
( a. à taxa de variação do fluxo magnético.
b. à taxa de variação do fluxo elétrico
c. à taxa de variação do campo elétrico.
d. à taxa de variação do campo magnético.
e. Nenhuma das respostas acima
Limpar minha escolha
b. à taxa de variação do fluxo elétrico
c. à taxa de variação do campo elétrico.
d. à taxa de variação do campo magnético.
e. Nenhuma das respostas acima
Limpar minha escolha
Um fio condutor retilíneo, se 2 metros de comprimento, faz um ângulo de
com um campo magnético uniforme de
. Calcular o módulo da força do campo sobre o fio percorrido por uma corrente de 2,6 A .
Determine as soluções dos sistemas mecânicos correspondentes às equações abaixo:
Determine a solução do regime transiente e do regime estacionário dos sistemas mecânicos que correspondem às equações de movimento abaixo: