REFERÊNCIA: CREMASCO, Marco Aurélio. Fundamentos de Transferência de Massa. Blucher, 2015,
edição.
LISTA DE EXERCÍCIOS - CAPÍTULO 1
Calcule o valor do coeficiente de difusão da amônia em nitrogênio a
admitindo a polaridade da amônia.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o coeficiente de difusão da amônia em nitrogênio a 0 °C, considerando que a amônia é uma molécula polar. Esse problema está dentro do conteúdo de Transferência de Massa, mais especificamente sobre difusão de gases. Para resolver isso, vamos precisar entender a teoria por trás da difusão e usar uma fórmula específica que relaciona várias propriedades dos gases envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de difusão. Esse coeficiente, geralmente representado por $ D $, mede a facilidade com que uma substância (no caso, a amônia) se espalha dentro de outra substância (o nitrogênio). Quanto maior o $ D $, mais fácil é para a amônia difundir no nitrogênio.
Passo 3
Para calcular o coeficiente de difusão, usamos a equação de Chapman-Enskog, que é uma das mais comuns para esse tipo de cálculo em gases. A fórmula é a seguinte:
Onde:
- $ D $ é o coeficiente de difusão em cm²/s.
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
- $ P $ é a pressão em atm.
- $ \Sigma (M) $ é a soma das massas molares dos gases envolvidos.
- $ \Omega_D $ é o fator de colisão, que depende da polaridade das moléculas.
Passo 4
Vamos identificar e converter todas as unidades e valores necessários:
- Temperatura: $ 0 °C = 273,15 K $
- Pressão: Se não for dada, geralmente consideramos 1 atm.
- Massas molares:
- Amônia (NH₃): aproximadamente 17,03 g/mol.
- Nitrogênio (N₂): aproximadamente 28,02 g/mol.
- Fator de colisão ($ \Omega_D $): Como a amônia é polar, o fator de colisão será ajustado para levar isso em conta. Esse valor geralmente é obtido em tabelas específicas, mas podemos assumir um valor típico para gases polares, por exemplo, $ \Omega_D = 1,0 $.
Passo 5
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
- Calcula $ T^{1,75} $:
- Soma das massas molares:
- Substituindo na fórmula:
Resposta
O coeficiente de difusão da amônia em nitrogênio a 0 °C é aproximadamente 4,24 cm²/s.