REFERÊNCIA: CREMASCO, Marco Aurélio. Fundamentos de Transferência de Massa. Blucher, 2015, 3^a edição.

LISTA DE EXERCÍCIOS - CAPÍTULO 1

Calcule o valor do coeficiente de difusão da amônia em nitrogênio a 0 ^circ C admitindo a polaridade da amônia.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o coeficiente de difusão da amônia em nitrogênio a 0 °C, considerando que a amônia é uma molécula polar. Esse problema está dentro do conteúdo de Transferência de Massa, mais especificamente sobre difusão de gases. Para resolver isso, vamos precisar entender a teoria por trás da difusão e usar uma fórmula específica que relaciona várias propriedades dos gases envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de difusão. Esse coeficiente, geralmente representado por $ D $, mede a facilidade com que uma substância (no caso, a amônia) se espalha dentro de outra substância (o nitrogênio). Quanto maior o $ D $, mais fácil é para a amônia difundir no nitrogênio.

Passo 3

Para calcular o coeficiente de difusão, usamos a equação de Chapman-Enskog, que é uma das mais comuns para esse tipo de cálculo em gases. A fórmula é a seguinte:
D = 0,00143 cdot T^1.75P cdot raizSigma (M) cdot 1OmegaD
Onde:
  • $ D $ é o coeficiente de difusão em cm²/s.
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
  • $ P $ é a pressão em atm.
  • $ \Sigma (M) $ é a soma das massas molares dos gases envolvidos.
  • $ \Omega_D $ é o fator de colisão, que depende da polaridade das moléculas.

Passo 4

Vamos identificar e converter todas as unidades e valores necessários:
  1. Temperatura: $ 0 °C = 273,15 K $
  2. Pressão: Se não for dada, geralmente consideramos 1 atm.
  3. Massas molares:
    • Amônia (NH₃): aproximadamente 17,03 g/mol.
    • Nitrogênio (N₂): aproximadamente 28,02 g/mol.
  4. Fator de colisão ($ \Omega_D $): Como a amônia é polar, o fator de colisão será ajustado para levar isso em conta. Esse valor geralmente é obtido em tabelas específicas, mas podemos assumir um valor típico para gases polares, por exemplo, $ \Omega_D = 1,0 $.

Passo 5

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
D = 0,00143 cdot (273,15)^1,751 cdot raiz17,03 + 28,02 cdot 11,0
Calculando passo a passo:
  1. Calcula $ T^{1,75} $:
T^1,75
  1. Soma das massas molares:
273,15^1,75 approx 273,15^1 times 273,15^0,75 approx 273,15 times 73,13 approx 19.940,5
17,03 + 28,02 = 45,05 , g/mol
  1. Substituindo na fórmula:
raiz45,05 approx 6,71 ²

Resposta

O coeficiente de difusão da amônia em nitrogênio a 0 °C é aproximadamente 4,24 cm²/s.

Exercícios relacionados