Um ventilador deve ser selecionado para resfriar um gabinete de computador cujas dimensões são
. Metade do volume do gabinete deve ser preenchido com componentes e a outra metade será espaço com ar. Um orifício de 5 cm de diâmetro está disponível na parte traseira do gabinete para a instalação do ventilador que substituirá o ar nos espaços vazios do gabinete a cada segundo. Unidades combinadas ventilador-motor pequenas e de baixo consumo de energia estão disponíveis no mercado e sua eficiência é estimada em
. Dados:
. Determine: A diferença de pressão através do ventilador.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um gabinete de computador com dimensões de
. Metade desse espaço está preenchido com componentes, e a outra metade é espaço para o ar. Precisamos escolher um ventilador adequado que substitua o ar no gabinete a cada segundo através de um orifício de 5 cm de diâmetro. A eficiência do ventilador é de
, e a densidade do ar é
. O que precisamos determinar é a diferença de pressão através do ventilador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluxo de ar e a relação entre pressão, velocidade e eficiência do ventilador.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total do gabinete. As dimensões são
.
Passo 3
Metade desse volume é ocupado por componentes, então o volume de ar é:
Passo 4
O ventilador deve substituir esse volume de ar a cada segundo, então a taxa de fluxo (
) é:
Passo 5
Agora, vamos calcular a área do orifício onde o ventilador será instalado. O diâmetro é de 5 cm, então o raio (
) é de 2,5 cm ou 0,025 m.
Passo 6
Com a área e a taxa de fluxo, podemos determinar a velocidade do ar (
) que passa pelo ventilador:
Passo 7
Para encontrar a diferença de pressão (
) através do ventilador, usamos a relação que envolve a densidade do ar (
), a velocidade do ar (
) e a eficiência do ventilador (
):
Substituindo os valores:
Passo 8
Calculando os valores:
Resposta
A diferença de pressão através do ventilador é aproximadamente
.