Um referencial que se move a uma velocidade de 0,6 c mediu o comprimento de uma placa de trânsito e obteve a medida de 30 cm. O tamanho dessa placa em relação a um referencial em repouso é de:
a) 24 cm
b) 38 cm
c) 37,5 cm
d) 22 cm
e) 18 cm​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a relatividade do comprimento, uma matéria da física moderna. A gente precisa entender como o comprimento de um objeto muda quando ele está se movendo em relação a quem está medindo. Vamos usar a fórmula de contração do comprimento para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da contração do comprimento:
L = L0 raiz1 - (vc)^2
Aqui:
- $ L $ é o comprimento medido pelo observador que vê o referencial se movendo.
- $ L_0 $ é o comprimento no referencial em repouso (o que queremos encontrar).
- $ v $ é a velocidade do referencial em movimento.
- $ c $ é a velocidade da luz.

Passo 3

No exercício, sabemos que:
  • $ L = 30 $ cm
  • $ v = 0,6c $
Vamos substituir esses valores na fórmula:
L = 30

Passo 4

Calculando o termo dentro da raiz:
(0,6)^2 = 0,36
1 - 0,36 = 0,64
Então:
30 = L0 raiz0,64
30 = L0 times 0,8

Passo 5

Agora, isolamos $ L_0 $ para encontrar o comprimento no referencial em repouso:
L0
L0 = 300,8 cm

Resposta

c) 37,5 cm

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