Na reforma de sua casa, D Margarida gastou 22.000,00 somente com a compra de materiais de construção. A forma de pagamento foi negociada com a loja de materiais de construção, financiando o valor total em 6 parcelas mensais e iguais, sob o regime de taxas de juros compostos de 4% a.m. Para suavizar as prestações, D. Margarida decidiu pagar uma entrada no valor de 7.000,00. É correto afirmar que D. Margarida pagará em cada prestação o valor aproximado de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma reforma que custou R$22.000,00 em materiais. A D. Margarida decidiu financiar esse valor, dando uma entrada de R$7.000,00 e dividindo o restante em 6 parcelas mensais iguais, com juros compostos de 4% ao mês. Hoje, vamos descobrir quanto ela vai pagar por mês nessa prestação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto D. Margarida vai financiar após a entrada. Ela gastou R$22.000,00 e deu uma entrada de R$7.000,00. Então:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o valor das parcelas mensais considerando os juros compostos de 4% ao mês. Para isso, usamos a fórmula de prestação de empréstimo com juros compostos, também conhecida como fórmula de Valor Presente Anual (VPA) ou Fórmula da Anuidade:
Onde:
- $ PMT $ é o valor da parcela mensal que queremos descobrir.
- $ P $ é o valor financiado, que é R$15.000,00.
- $ i $ é a taxa de juros mensal, no caso, 4% ou 0,04 em decimal.
- $ n $ é o número de parcelas, que são 6.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos $ (1 + 0,04)^6 $:
Agora, substituímos de volta na fórmula:
Resposta
D. Margarida pagará aproximadamente R$2.864,34 em cada uma das 6 prestações mensais.