A reforma a vapor de hidrocarbonetos é uma maneira de produzir hidrogênio gasoso (H2) para aplicação em células combustíveis. Entretanto, o gás rico em H2 produzido por esse processo se apresenta contaminado com monóxido de carbono (CO), em um teor molar porcentual de 1,0 %. Esse contaminante provoca envenenamento do catalisador da célula combustível e deve ser removido para permitir melhor operação da célula. Deseja-se separar CO do H2 gasoso empregando uma membrana cerâmica microporosa catalítica. O diâmetro médio do poro da membrana é de 15 nm , a tortuosidade tem o valor de 4,0 e a fração de vazios do sistema é 0,30 . O sistema opera a 5,0 atm de pressão e 400^circ C de temperatura.
c. Estime o coeficiente de difusão efetivo do CO no interior do material poroso.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um gás produzido pela reforma a vapor de hidrocarbonetos que é rico em hidrogênio ( H2), mas está contaminado com monóxido de carbono (CO) em 1,0% molar. Precisamos separar esse CO do H2 usando uma membrana cerâmica microporosa. Para isso, vamos estimar o coeficiente de difusão efetivo do CO dentro desse material poroso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difusão em meios porosos e aplicar algumas fórmulas específicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a difusão em materiais porosos pode ocorrer de duas maneiras principais: difusão molecular e difusão de Knudsen. A difusão molecular acontece quando as moléculas se movem livremente entre colisões com outras moléculas, enquanto a difusão de Knudsen ocorre quando as dimensões dos poros são tão pequenas que as colisões com as paredes do poro são predominantes.
Como o diâmetro do poro é de 15 nm, que é pequeno comparado ao comprimento de onda das moléculas de gás, provavelmente estamos no regime de difusão de Knudsen.

Passo 3

Para calcular o coeficiente de difusão efetivo no regime de Knudsen, usamos a seguinte fórmula:
DKn = 13 dpore raiz8 R Tpi M
Onde:
  • DKn é o coeficiente de difusão de Knudsen,
  • dpore é o diâmetro médio do poro,
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • M é a massa molar do CO.

Passo 4

Vamos converter a temperatura de 400^circC para Kelvin:
T = 400 + 273,15 = 673,15 , K
A massa molar do CO é aproximadamente 28,01 g/mol, que convertemos para kg/mol:
M = 0,02801 , kg/mol

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
DKn = 13 times 15 times 10^-9 , m times raiz8 times 8,314 , J/mol·K times 673,15 , Kpi times 0,02801 , kg/mol

Passo 6

Vamos calcular o valor dentro da raiz primeiro:
8 times 8,314 times 673,15pi times 0,02801 approx 448520,0880 approx 5,097 times 10^5
Agora, a raiz quadrada:
raiz5,097 times 10^5 approx 714,7 , m/s

Passo 7

Agora, multiplicando pelos demais fatores:
DKn = 13 times 15 times 10^-9 times 714,7 approx 13 times 15 times 10^-9 times 714,7 approx 3,57 times 10^-6 , m^2/s

Passo 8

Finalmente, para obter o coeficiente de difusão efetivo no material poroso, consideramos a porosidade ( varepsilon = 0,30) e a tortuosidade ( tau = 4,0). A fórmula é:
Defetivo = DKn times varepsilontau
Substituindo os valores:
Defetivo = 3,57 times 10^-6 times 0,304,0 = 3,57 times 10^-6 times 0,075 = 2,68 times 10^-7 , m^2/s

Resposta

O coeficiente de difusão efetivo do CO no interior do material poroso é aproximadamente 2,68 times 10^-7 , m^2/s.

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