A reforma a vapor de hidrocarbonetos é uma maneira de produzir hidrogênio gasoso para aplicação em células combustíveis. Entretanto, o gás rico em produzido por esse processo se apresenta contaminado com monóxido de carbono (CO), em um teor molar porcentual de 1,0 %. Esse contaminante provoca envenenamento do catalisador da célula combustível e deve ser removido para permitir melhor operação da célula. Deseja-se separar CO do gasoso empregando uma membrana cerâmica microporosa catalítica. O diâmetro médio do poro da membrana é de 15 nm , a tortuosidade tem o valor de 4,0 e a fração de vazios do sistema é 0,30 . O sistema opera a 5,0 atm de pressão e de temperatura.
c. Estime o coeficiente de difusão efetivo do CO no interior do material poroso.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um gás produzido pela reforma a vapor de hidrocarbonetos que é rico em hidrogênio ( ), mas está contaminado com monóxido de carbono (CO) em 1,0% molar. Precisamos separar esse CO do usando uma membrana cerâmica microporosa. Para isso, vamos estimar o coeficiente de difusão efetivo do CO dentro desse material poroso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difusão em meios porosos e aplicar algumas fórmulas específicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a difusão em materiais porosos pode ocorrer de duas maneiras principais: difusão molecular e difusão de Knudsen. A difusão molecular acontece quando as moléculas se movem livremente entre colisões com outras moléculas, enquanto a difusão de Knudsen ocorre quando as dimensões dos poros são tão pequenas que as colisões com as paredes do poro são predominantes.
Como o diâmetro do poro é de 15 nm, que é pequeno comparado ao comprimento de onda das moléculas de gás, provavelmente estamos no regime de difusão de Knudsen.

Passo 3

Para calcular o coeficiente de difusão efetivo no regime de Knudsen, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
  • é o coeficiente de difusão de Knudsen,
  • é o diâmetro médio do poro,
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a massa molar do CO.

Passo 4

Vamos converter a temperatura de para Kelvin:
A massa molar do CO é aproximadamente 28,01 g/mol, que convertemos para kg/mol:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Vamos calcular o valor dentro da raiz primeiro:
Agora, a raiz quadrada:

Passo 7

Agora, multiplicando pelos demais fatores:

Passo 8

Finalmente, para obter o coeficiente de difusão efetivo no material poroso, consideramos a porosidade ( ) e a tortuosidade ( ). A fórmula é:
Substituindo os valores:

Resposta

O coeficiente de difusão efetivo do CO no interior do material poroso é aproximadamente .

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