Explique, detalhadamente, a diferença entre superfícies submersas planas e inclinadas. Apresente equações básicas para cálculo de pressão hidrostática e força hidrostática em superfícies planas submersas e depois estenda as mesmas equações para o caso de superfícies inclinadas submersas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente explicar a diferença entre superfícies submersas planas e inclinadas. Além disso, precisamos mostrar as equações básicas para calcular a pressão hidrostática e a força hidrostática nessas superfícies planas e depois adaptar essas equações para superfícies inclinadas. Vamos usar conceitos de Hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é pressão hidrostática. A pressão exercida por um fluido em repouso em um ponto depende da profundidade desse ponto no fluido, da densidade do fluido e da aceleração da gravidade. A fórmula para calcular a pressão hidrostática é:
Onde:
-
é a pressão hidrostática, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade.
Passo 3
Agora, vamos calcular a força hidrostática em uma superfície plana submersa. A força total exercida pelo fluido sobre a superfície plana é encontrada integrando a pressão ao longo da área da superfície. Para uma superfície plana vertical, a força hidrostática
é dada por:
Onde:
-
é a área da superfície, -
é a profundidade média da superfície.
Para uma superfície plana vertical,
é a profundidade do centro de pressão, que fica a um terço da altura total da superfície submersa.
Passo 4
Agora, vamos estender essas equações para superfícies inclinadas. Quando a superfície está inclinada, a pressão ainda é calculada pela mesma fórmula
, mas a força hidrostática resulta de integrar a pressão ao longo da superfície inclinada.
A força hidrostática para uma superfície inclinada
é dada por:
Onde:
-
é o ângulo de inclinação da superfície em relação à vertical, -
ajusta a força para a componente horizontal.
Além disso, o ponto de aplicação da força (centro de pressão) também muda e fica localizado a
da base da superfície inclinada.
Resposta
A diferença principal entre superfícies submersas planas e inclinadas está na orientação da força hidrostática e no ponto de aplicação da força. As equações básicas para pressão hidrostática
e força hidrostática
se aplicam a superfícies planas verticais. Para superfícies inclinadas, a força hidrostática ajusta-se com
, considerando o ângulo de inclinação
, e o centro de pressão desloca-se para
da base.
Exercícios relacionados
A reforma a vapor de hidrocarbonetos é uma maneira de produzir hidrogênio gasoso
para aplicação em células combustíveis. Entretanto, o gás rico em
produzido por esse processo se apresenta contaminado com monóxido de carbono (CO), em um teor molar porcentual de 1,0 %. Esse contaminante provoca envenenamento do catalisador da célula combustível e deve ser removido para permitir melhor operação da célula. Deseja-se separar CO do
gasoso empregando uma membrana cerâmica microporosa catalítica. O diâmetro médio do poro da membrana é de 15 nm , a tortuosidade tem o valor de 4,0 e a fração de vazios do sistema é 0,30 . O sistema opera a 5,0 atm de pressão e
de temperatura.
c. Estime o coeficiente de difusão efetivo do CO no interior do material poroso.
c. Estime o coeficiente de difusão efetivo do CO no interior do material poroso.
Utilizando-se os valores dos coeficientes de difusão em diluição infinita tabelados, estime o Daв para o sistema
/ hexano a
, no qual a fração molar do hexano é 0,43 . A essa temperatura as viscosidades da solução, do
e do hexano são,
e
, respectivamente. O gradiente de atividade para esse sistema, em que A é o hexano e B o CCl 4 :
Compare o resultado obtido com o valor experimental
e utilize as correlações de Wilke e de Leffler e Cullinan, para estimar o
. (CREMASCO, 3ed. 2015)
Os tubos são feitos de aço comercial, e os diâmetros dos dois tubos são 4 e 8 cm . A água deve ser bombeada por uma combinação de motor-bomba com eficiência de 70% que consome 8 kW de energia elétrica durante a operação. Despreze as perdas localizadas e Determine a vazão total entre os reservatórios e a vazão através de cada um dos tubos paralelos.
Equação da Energia
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Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta uma densidade igual a 0,9 . O manômetro em U conectado ao tanque utiliza mercúrio com densidade igual a 13,6. Se h1
e h3
, determine a leitura no manômetro localizado no topo do tanque.