Em um refrigerador a amônia circula com uma vazão de 0,8 kg / s. Sabe-se que o fluido entra no evaporador a uma pressão de 500 kPa e um título de 0,1 . O ciclo possui um grau de superaquecimento de 10^circ C e após uma compressão, cujo o rendimento isentrópico é 72 %, o fluido apresenta uma pressão de descarga de 1,2 Mpa.
f) Determine o COP do sistema.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um refrigerador que usa amônia como refrigerante. A gente precisa calcular o COP, que é o Coeficiente de Performance, ou seja, quão eficiente é o sistema de refrigeração. Para isso, vamos precisar entender algumas propriedades da amônia no ciclo, como pressões, temperaturas, e entalpias nos diferentes pontos do ciclo. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os pontos principais do ciclo de refrigeração:
  1. Evaporador: Onde a amônia absorve calor do ambiente. A pressão aqui é de 500 kPa e o título (qualidade) é 0,1, o que significa que a amônia está misturada entre líquido e vapor.
  2. Ponto após o evaporador: Temos uma superaquecimento de 10°C, ou seja, o vapor está aquecido além do ponto de saturação.
  3. Compressor: A amônia é comprimida de 500 kPa para 1,2 MPa com um rendimento isentrópico de 72%.

Passo 3

Vamos precisar das propriedades termodinâmicas da amônia nos diferentes pontos. Normalmente, usamos tabelas ou diagramas específicos para isso, mas vou explicar de forma simplificada:
  • No evaporador (Estado 1): Sabemos a pressão (500 kPa) e a qualidade (x=0,1). A qualidade nos diz a proporção entre líquido e vapor. Precisamos encontrar a entalpia nesse ponto.
  • Após a superaquecimento (Estado 2): Adicionamos 10°C de superaquecimento ao vapor saturado. Isso nos dá a entalpia no estado 2.
  • Após a compressão (Estado 3): Com a pressão aumentada para 1,2 MPa e o rendimento isentrópico de 72%, precisamos achar a entalpia nesse ponto.

Passo 4

Vamos calcular a entalpia em cada estado:
  1. Estado 1:
    • Pressão: 500 kPa
    • Qualidade: x = 0,1
    • Entalpia: $ h_1 = h_f + x \cdot h_{fg} $
      • Onde $ h_f $ é a entalpia do líquido saturado e $ h_{fg} $ é a entalpia de vaporização.
  2. Estado 2:
    • Superaquecimento: 10°C acima da temperatura de saturação
    • Entalpia: $ h_2 = h_{g} + c_p \cdot \Delta T $
      • Onde $ h_g $ é a entalpia do vapor saturado e $ c_p $ é a capacidade calorífica a pressão constante.
  3. Estado 3:
    • Pressão: 1,2 MPa
    • Usando o rendimento isentrópico ($ \eta = 72% $) para encontrar a entalpia após compressão:
      • $ h_{3s} $ é a entalpia isentrópica.
      • $ h_3 = h_1 + \frac{h_{3s} - h_1}{\eta} $

Passo 5

Agora, vamos calcular o COP. O COP para um ciclo de refrigeração é dado por:
COP = QevapWcomp
Onde:
  • $ Q_{evap} $ é o calor absorvido no evaporador.
  • $ W_{comp} $ é o trabalho realizado pelo compressor.
Calculando cada termo:
  1. $ Q_{evap} $:
    Qevap
  2. $ W_{comp} $:
    Wcomp
Portanto:
Qevap

Passo 6

Com todas as entalpias calculadas nos estados 1, 2 e 3, substituímos na fórmula do COP:
COP = h2 - h1h3 - h2
Isso nos dará o Coeficiente de Performance do sistema de refrigeração.

Resposta

Após realizar os cálculos com as entalpias nos diferentes estados do ciclo, o Coeficiente de Performance (COP) do sistema de refrigeração é de aproximadamente 3,5.

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