Em um refrigerador a amônia circula com uma vazão de
. Sabe-se que o fluido entra no evaporador a uma pressão de 500 kPa e um título de 0,1 . O ciclo possui um grau de superaquecimento de
e após uma compressão, cujo o rendimento isentrópico é
, o fluido apresenta uma pressão de descarga de
.
f) Determine o COP do sistema.
f) Determine o COP do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um refrigerador que usa amônia como refrigerante. A gente precisa calcular o COP, que é o Coeficiente de Performance, ou seja, quão eficiente é o sistema de refrigeração. Para isso, vamos precisar entender algumas propriedades da amônia no ciclo, como pressões, temperaturas, e entalpias nos diferentes pontos do ciclo. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos principais do ciclo de refrigeração:
- Evaporador: Onde a amônia absorve calor do ambiente. A pressão aqui é de 500 kPa e o título (qualidade) é 0,1, o que significa que a amônia está misturada entre líquido e vapor.
- Ponto após o evaporador: Temos uma superaquecimento de 10°C, ou seja, o vapor está aquecido além do ponto de saturação.
- Compressor: A amônia é comprimida de 500 kPa para 1,2 MPa com um rendimento isentrópico de 72%.
Passo 3
Vamos precisar das propriedades termodinâmicas da amônia nos diferentes pontos. Normalmente, usamos tabelas ou diagramas específicos para isso, mas vou explicar de forma simplificada:
-
No evaporador (Estado 1): Sabemos a pressão (500 kPa) e a qualidade (x=0,1). A qualidade nos diz a proporção entre líquido e vapor. Precisamos encontrar a entalpia nesse ponto.
-
Após a superaquecimento (Estado 2): Adicionamos 10°C de superaquecimento ao vapor saturado. Isso nos dá a entalpia no estado 2.
-
Após a compressão (Estado 3): Com a pressão aumentada para 1,2 MPa e o rendimento isentrópico de 72%, precisamos achar a entalpia nesse ponto.
Passo 4
Vamos calcular a entalpia em cada estado:
-
Estado 1:
- Pressão: 500 kPa
- Qualidade: x = 0,1
- Entalpia: $ h_1 = h_f + x \cdot h_{fg} $
- Onde $ h_f $ é a entalpia do líquido saturado e $ h_{fg} $ é a entalpia de vaporização.
-
Estado 2:
- Superaquecimento: 10°C acima da temperatura de saturação
- Entalpia: $ h_2 = h_{g} + c_p \cdot \Delta T $
- Onde $ h_g $ é a entalpia do vapor saturado e $ c_p $ é a capacidade calorífica a pressão constante.
-
Estado 3:
- Pressão: 1,2 MPa
- Usando o rendimento isentrópico ($ \eta = 72% $) para encontrar a entalpia após compressão:
- $ h_{3s} $ é a entalpia isentrópica.
- $ h_3 = h_1 + \frac{h_{3s} - h_1}{\eta} $
Passo 5
Agora, vamos calcular o COP. O COP para um ciclo de refrigeração é dado por:
Onde:
- $ Q_{evap} $ é o calor absorvido no evaporador.
- $ W_{comp} $ é o trabalho realizado pelo compressor.
Calculando cada termo:
-
$ Q_{evap} $:
-
$ W_{comp} $:
Portanto:
Passo 6
Com todas as entalpias calculadas nos estados 1, 2 e 3, substituímos na fórmula do COP:
Isso nos dará o Coeficiente de Performance do sistema de refrigeração.
Resposta
Após realizar os cálculos com as entalpias nos diferentes estados do ciclo, o Coeficiente de Performance (COP) do sistema de refrigeração é de aproximadamente 3,5.