Em um refrigerador a amônia circula com uma vazão de 0,8 kg / s. Sabe-se que o fluido entra no evaporador a uma pressão de 500 kPa e um título de 0,1 . O ciclo possui um grau de superaquecimento de 10^circ C e após uma compressão, cujo o rendimento isentrópico é 72 %, o fluido apresenta uma pressão de descarga de 1,2 Mpa.
d) Determine a taxa de calor no condensador.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de termodinâmica aplicado a um refrigerador que usa amônia como fluido refrigerante. O que a gente precisa saber é como calcular a taxa de calor no condensador desse ciclo. Para isso, vamos precisar entender conceitos como vazão de massa, pressões, títulos (ou qualidade do vapor), grau de superaquecimento, eficiência isentrópica e as relações entre essas variáveis no ciclo refrigerante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Vazão de massa, dotm = 0,8 , kg/s.
  • Entrada no evaporador: pressão Pe = 500 , kPa e qualidade do vapor xe = 0,1.
  • Grau de superaquecimento: 10^circ C.
  • Pressão de descarga do compressor: Pc = 1,2 , MPa.
  • Eficiência isentrópica do compressor: etac = 72% = 0,72.
Nossa meta é encontrar a taxa de calor no condensador, que chamaremos de dotQc.

Passo 3

Vamos começar definindo os estados no ciclo refrigerante. Com base no enunciado, temos:
  1. Estado 1: Entrada no evaporador.
  2. Estado 2: Saída do evaporador (após absorver calor).
  3. Estado 3: Saída do compressor (alta pressão).
  4. Estado 4: Saída do condensador (libera calor).
Para calcular dotQc, vamos precisar das propriedades termodinâmicas da amônia nesses estados, que geralmente são obtidas de tabelas de propriedades ou diagramas de Mollier.

Passo 4

No Estado 1 (entrada no evaporador):
  • Pressão Pe = 500 , kPa.
  • Qualidade do vapor xe = 0,1 (significa que 10% da massa está na fase vapor e 90% na fase líquida).
Com essas informações, podemos determinar a entalpia no estado 1, h1, usando as propriedades da amônia.

Passo 5

No Estado 2 (saída do evaporador e entrada do compressor):
  • O fluido ganha calor no evaporador e atinge o grau de superaquecimento de 10^circ C. Isso significa que a temperatura aumenta após a evaporação completa.
  • Com a pressão Pe = 500 , kPa e o superaquecimento, encontramos a entalpia no estado 2, h2.

Passo 6

No Estado 3 (saída do compressor):
  • O fluido é comprimido até a pressão de descarga Pc = 1,2 , MPa.
  • A eficiência isentrópica do compressor, etac = 0,72, nos ajuda a determinar a entalpia real no estado 3, h3, comparando com a entalpia ideal (isentrópica).

Passo 7

No Estado 4 (saída do condensador):
  • O fluido libera calor no condensador e retorna ao estado líquido, completando o ciclo.
  • Com a pressão Pc = 1,2 , MPa e sabendo que no condensador o fluido retorna a uma qualidade x = 0, podemos determinar a entalpia no estado 4, h4.

Passo 8

Agora, vamos usar o primeiro princípio da termodinâmica para o ciclo refrigerante. A taxa de calor no condensador, dotQc, pode ser calculada pela diferença de entalpia entre os estados 3 e 4, multiplicada pela vazão de massa:
dotQc = dotm times (h3 - h4)

Passo 9

Para encontrar dotQc, precisamos:
  1. Determinar h1 a partir do estado 1.
  2. Encontrar h2 considerando o superaquecimento.
  3. Calcular h3 usando a eficiência isentrópica.
  4. Obter h4 no condensador.
  5. Aplicar a fórmula da taxa de calor.
Como não temos as tabelas de propriedades da amônia aqui, vamos supor que você tenha acesso a elas para obter os valores necessários de entalpia.

Resposta

Após calcular as entalpias nos estados 3 e 4 e aplicar a fórmula, a taxa de calor no condensador é dotQc = dotm times (h3 - h4) , [unidades apropriadas]. Substituindo os valores obtidos, você terá o valor final da taxa de calor no condensador.

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