Em um refrigerador a amônia circula com uma vazão de
. Sabe-se que o fluido entra no evaporador a uma pressão de 500 kPa e um título de 0,1 . O ciclo possui um grau de superaquecimento de
e após uma compressão, cujo o rendimento isentrópico é
, o fluido apresenta uma pressão de descarga de
.
d) Determine a taxa de calor no condensador.
d) Determine a taxa de calor no condensador.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de termodinâmica aplicado a um refrigerador que usa amônia como fluido refrigerante. O que a gente precisa saber é como calcular a taxa de calor no condensador desse ciclo. Para isso, vamos precisar entender conceitos como vazão de massa, pressões, títulos (ou qualidade do vapor), grau de superaquecimento, eficiência isentrópica e as relações entre essas variáveis no ciclo refrigerante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Vazão de massa,
. - Entrada no evaporador: pressão
e qualidade do vapor . - Grau de superaquecimento:
. - Pressão de descarga do compressor:
. - Eficiência isentrópica do compressor:
.
Nossa meta é encontrar a taxa de calor no condensador, que chamaremos de
.
Passo 3
Vamos começar definindo os estados no ciclo refrigerante. Com base no enunciado, temos:
- Estado 1: Entrada no evaporador.
- Estado 2: Saída do evaporador (após absorver calor).
- Estado 3: Saída do compressor (alta pressão).
- Estado 4: Saída do condensador (libera calor).
Para calcular
, vamos precisar das propriedades termodinâmicas da amônia nesses estados, que geralmente são obtidas de tabelas de propriedades ou diagramas de Mollier.
Passo 4
No Estado 1 (entrada no evaporador):
- Pressão
. - Qualidade do vapor
(significa que 10% da massa está na fase vapor e 90% na fase líquida).
Com essas informações, podemos determinar a entalpia no estado 1,
, usando as propriedades da amônia.
Passo 5
No Estado 2 (saída do evaporador e entrada do compressor):
- O fluido ganha calor no evaporador e atinge o grau de superaquecimento de
. Isso significa que a temperatura aumenta após a evaporação completa. - Com a pressão
e o superaquecimento, encontramos a entalpia no estado 2, .
Passo 6
No Estado 3 (saída do compressor):
- O fluido é comprimido até a pressão de descarga
. - A eficiência isentrópica do compressor,
, nos ajuda a determinar a entalpia real no estado 3, , comparando com a entalpia ideal (isentrópica).
Passo 7
No Estado 4 (saída do condensador):
- O fluido libera calor no condensador e retorna ao estado líquido, completando o ciclo.
- Com a pressão
e sabendo que no condensador o fluido retorna a uma qualidade , podemos determinar a entalpia no estado 4, .
Passo 8
Agora, vamos usar o primeiro princípio da termodinâmica para o ciclo refrigerante. A taxa de calor no condensador,
, pode ser calculada pela diferença de entalpia entre os estados 3 e 4, multiplicada pela vazão de massa:
Passo 9
Para encontrar
, precisamos:
- Determinar
a partir do estado 1. - Encontrar
considerando o superaquecimento. - Calcular
usando a eficiência isentrópica. - Obter
no condensador. - Aplicar a fórmula da taxa de calor.
Como não temos as tabelas de propriedades da amônia aqui, vamos supor que você tenha acesso a elas para obter os valores necessários de entalpia.
Resposta
Após calcular as entalpias nos estados 3 e 4 e aplicar a fórmula, a taxa de calor no condensador é
. Substituindo os valores obtidos, você terá o valor final da taxa de calor no condensador.