Na regulagem de maior potência, um forno de micro-ondas projeta uma potência média
de micro-ondas em uma área cujas dimensões são
por
. Considere
e responda:
Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida.
Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um forno de micro-ondas que está operando na potência máxima de $ P = 1,10 \times 10^{3} , W $. A área onde essa potência está sendo distribuída tem dimensões $ l_{1} = 7,63 \times 10^{-1} , m $ e $ l_{2} = 6,22 \times 10^{-1} , m
E $) da radiação emitida. Para resolver isso, vamos usar conceitos de potência, área e campos elétricos na radiação eletromagnética, além da constante elétrica $ \varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} , C{2}/(\text{N}\cdot\text{m}{2}) $.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total ($ A $) onde a potência está sendo distribuída. Como temos um retângulo, a área é o produto dos lados:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos relacionar a potência ($ P
I $). A intensidade é definida como a potência por unidade de área:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 4
Sabemos que, em uma onda eletromagnética, a intensidade ($ I
E $) através da seguinte fórmula:
Onde:
- $ \varepsilon_{0} $ é a permissividade do vácuo ($ 8,85 \times 10^{-12} , C{2}/(\text{N}\cdot\text{m}{2}) $)
- $ c $ é a velocidade da luz no vácuo ($ 3,00 \times 10^{8} , m/s $)
Mas, como a velocidade da luz não foi fornecida no enunciado, podemos considerar que $ c $ é uma constante conhecida:
Passo 5
Vamos isolar o $ E $ na fórmula da intensidade:
Agora, substituímos os valores que já temos:
Passo 6
Vamos calcular o valor dentro da raiz:
Agora, aplicamos a raiz quadrada:
Resposta
A amplitude do vetor campo elétrico da radiação produzida é aproximadamente $ E \approx 1,32 \times 10^{3} , V/m $.