Com relação ao conjunto de números quânticos , responda:
Para quais valores de podem existir orbitais tipo ? E quanto a orbitais do tipo ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre os números quânticos e pede para descobrir para quais valores do número quântico principal podem existir orbitais do tipo e do tipo . Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada número quântico representa e as regras que definem quais tipos de orbitais são possíveis para cada valor de .

Passo 2

Primeiro, o número quântico principal indica o nível de energia do elétron e determina o tamanho e a energia geral do orbital. Ele pode ser qualquer número inteiro positivo:

Passo 3

O número quântico azimutal está relacionado à forma do orbital e pode assumir valores de até para cada valor de . Cada valor de corresponde a um tipo específico de orbital:
  • : orbital
  • : orbital
  • : orbital
  • : orbital
  • : orbital
  • E assim por diante…

Passo 4

Agora, queremos saber para quais valores de os orbitais e podem existir. Como os valores de vão de a , vamos encontrar os valores mínimos de necessários para que seja (para orbitais ) e (para orbitais ).

Passo 5

Para orbitais ( ):
  • deve ser menor que , então
  • Portanto, deve ser pelo menos
  • Logo, orbitais podem existir para

Passo 6

Para orbitais ( ):
  • deve ser menor que , então
  • Portanto, deve ser pelo menos
  • Assim, orbitais podem existir para

Resposta

Orbitais do tipo podem existir para e orbitais do tipo podem existir para .

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