Que relação existe entre $\cos (-x) $

Passo 1

Primeiro, vamos entender qual é a pergunta. Queremos descobrir qual é a relação entre e . Para isso, vamos usar o conteúdo de trigonometria, especificamente sobre as propriedades das funções trigonométricas. Vamos precisar entender o que significa uma função ser par ou ímpar.

Passo 2

Na trigonometria, uma função é chamada de par se ela satisfaz a condição . As funções pares têm simetria em relação ao eixo y no gráfico. Vamos verificar se a função cosseno é par.

Passo 3

Sabemos que o cosseno é uma função que mede a coordenada x de um ponto na circunferência unitária. Se considerarmos um ângulo x e o seu negativo -x, ambos os pontos estarão na mesma horizontal, ou seja, terão a mesma coordenada x.

Passo 4

Portanto, ao calcular , obtemos o mesmo valor que porque a posição horizontal não muda quando o ângulo é negativo. Isso confirma que o cosseno é uma função par.

Resposta

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