Com relação ao fluxo estacionário de um fluido qualquer, líquido ou gás, temos as seguintes afirmações: I) A velocidade do fluido é uniforme em todos os pontos do fluido. II) As linhas de corrente coincidem com a trajetória de cada elemento infinitesimal do fluido. III) A vazão é a mesma em qualquer seção transversal de um tubo de corrente. Podemos afirmar que:
a) Somente (I) está correta.
b) Somente (II) está correta.
c) Somente (III) está correta.
d) Somente (II) e (III) estão corretas.
e) Todas estão corretas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Recebemos uma questão sobre fluxo estacionário de um fluido, que pode ser líquido ou gás. Precisamos analisar três afirmações e descobrir quais estão corretas. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de dinâmica dos fluidos, como velocidade do fluido, linhas de corrente e vazão. Então, vamos passo a passo!

Passo 2

Afirmação I: A velocidade do fluido é uniforme em todos os pontos do fluido.
Vamos entender o que é fluxo estacionário. Isso significa que as propriedades do fluxo (como velocidade e pressão) não mudam com o tempo. No entanto, isso não garante que a velocidade seja a mesma em todos os pontos. Em um tubo, por exemplo, a velocidade pode ser maior no centro e menor perto das paredes devido à viscosidade. Então, a velocidade não precisa ser uniforme em todos os pontos.
Conclusão: A afirmação I não está correta.

Passo 3

Afirmação II: As linhas de corrente coincidem com a trajetória de cada elemento infinitesimal do fluido.
As linhas de corrente são linhas imaginárias que mostram a direção do fluxo do fluido em cada ponto. Em um fluxo estacionário, essas linhas não mudam com o tempo, e as partículas do fluido seguem exatamente essas linhas. Isso significa que a trajetória de cada partícula coincide com as linhas de corrente.
Conclusão: A afirmação II está correta.

Passo 4

Afirmação III: A vazão é a mesma em qualquer seção transversal de um tubo de corrente.
A vazão ( Q = A cdot v ) é a quantidade de fluido que passa por uma seção transversal por unidade de tempo. Segundo o Princípio da Continuidade, em um fluxo estacionário e incompressível, a vazão é constante ao longo do tubo. Isso significa que, não importa onde você corte o tubo, a vazão será a mesma.
A fórmula do Princípio da Continuidade é:
onde é a área da seção transversal e é a velocidade do fluido. Se a vazão é constante, então se a área diminui, a velocidade aumenta, e vice-versa.
Conclusão: A afirmação III está correta.

Resposta

A alternativa correta é a d) Somente (II) e (III) estão corretas.

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