Com relação a palavra TEORIA: Quantos anagramas começam com e terminam com ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: queremos saber quantos anagramas da palavra TEORIA começam com a letra T e terminam com a letra A. Para resolver isso, vamos usar conceitos de permutação, que é uma maneira de organizar as letras em diferentes ordens.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas letras tem a palavra TEORIA. A palavra possui 6 letras: T, E, O, R, I, A. Todas são diferentes, o que facilita nosso cálculo.

Passo 3

Como queremos que os anagramas comecem com T e terminem com A, vamos fixar essas duas posições. Isso significa que T ficará sempre na primeira posição e A na última.

Passo 4

Agora, restam as 4 letras do meio: E, O, R, I. Precisamos descobrir de quantas maneiras podemos organizar essas 4 letras nas 4 posições restantes.

Passo 5

Para organizar 4 letras em 4 posições, usamos o fatorial de 4, que é representado por . O fatorial de um número é o produto de todos os inteiros positivos até ele. Então:

Resposta

Existem 24 anagramas da palavra TEORIA que começam com T e terminam com A.

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