Com relação a palavra TEORIA: Quantos anagramas existem?
Passo 1
Então, a gente tem o desafio de descobrir quantos anagramas a palavra “TEORIA” tem. A matéria envolvida aqui é probabilidade combinatória, mais especificamente permutação de elementos sem repetição. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular as permutações de todas as letras da palavra.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a palavra “TEORIA”. Ela tem 6 letras: T, E, O, R, I e A. Vamos conferir se alguma letra se repete, porque isso afeta o cálculo.
Passo 3
Observando as letras da palavra “TEORIA”, percebemos que todas são diferentes. Não tem letra repetida, ou seja, cada letra é única na palavra.
Passo 4
Como todas as 6 letras são diferentes, a quantidade de anagramas possíveis é igual ao número de permutação dos 6 elementos. A fórmula para calcular isso é o fatorial do número de elementos, representado por
.
O fatorial de um número
(
) é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até
. Então:
Resposta
Existem 720 anagramas possíveis para a palavra “TEORIA”.