Com relação a palavra TEORIA: Quantos anagramas existem?

Passo 1

Então, a gente tem o desafio de descobrir quantos anagramas a palavra “TEORIA” tem. A matéria envolvida aqui é probabilidade combinatória, mais especificamente permutação de elementos sem repetição. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular as permutações de todas as letras da palavra.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a palavra “TEORIA”. Ela tem 6 letras: T, E, O, R, I e A. Vamos conferir se alguma letra se repete, porque isso afeta o cálculo.

Passo 3

Observando as letras da palavra “TEORIA”, percebemos que todas são diferentes. Não tem letra repetida, ou seja, cada letra é única na palavra.

Passo 4

Como todas as 6 letras são diferentes, a quantidade de anagramas possíveis é igual ao número de permutação dos 6 elementos. A fórmula para calcular isso é o fatorial do número de elementos, representado por .
O fatorial de um número ( ) é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até . Então:

Resposta

Existem 720 anagramas possíveis para a palavra “TEORIA”.

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