Qual o rendimento de uma máquina de Carnot? Por que o rendimento de uma máquina térmica não pode ser
, mesmo para a máquina de Carnot?
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para a gente entender qual é o rendimento de uma máquina de Carnot e por que nenhuma máquina térmica pode ter 100% de eficiência, mesmo a de Carnot. Isso envolve conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre ciclos termodinâmicos e a eficiência das máquinas térmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a máquina de Carnot. Ela é um modelo teórico que define o melhor desempenho possível que uma máquina térmica pode ter operando entre duas temperaturas específicas. Esse modelo nos dá a eficiência máxima que qualquer máquina térmica operando entre essas duas temperaturas pode alcançar.
Passo 3
A eficiência (
) de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
onde
é a temperatura da fonte quente e
é a temperatura da fonte fria, ambas medidas em Kelvin.
Passo 4
Agora, por que não podemos ter uma eficiência de 100%? Se quiséssemos
, a equação ficaria:
Resolvendo isso, teríamos
, o que implicaria que a temperatura da fonte fria seria zero Kelvin, algo que é impossível na prática devido às leis da termodinâmica.
Passo 5
Além disso, sempre haverá alguma transferência de calor para a fonte fria, mesmo que mínima, o que impede que toda a energia térmica seja convertida em trabalho. Isso está ligado ao segundo princípio da termodinâmica, que diz que a entropia do universo tende a aumentar, impossibilitando processos 100% eficientes.
Resposta
A eficiência de uma máquina de Carnot é
. Nenhuma máquina térmica pode ter 100% de eficiência porque isso exigiria que a temperatura da fonte fria fosse zero Kelvin, o que é impossível, e sempre haverá alguma transferência de calor que impede a conversão total de energia térmica em trabalho.
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.
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