Repita o item anterior, porém usando polinômios de segundo grau. Qual foi a diferença relativa (%) entre os valores obtidos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para repetirmos o exercício anterior, mas agora usando polinômios de segundo grau. Além disso, precisamos calcular a diferença relativa (%) entre os valores que obtivemos dessa vez e da vez anterior. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com polinômios de segundo grau e como calcular a diferença relativa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um polinômio de segundo grau. É uma expressão matemática da forma:
onde
,
e
são coeficientes, e
é a variável.
Passo 3
Suponhamos que no exercício anterior tenhamos usado um polinômio de primeiro grau, que é mais simples:
onde
e
são coeficientes.
Passo 4
Agora, queremos comparar os resultados obtidos usando os dois tipos de polinômios. Vamos dizer que calculamos um valor
usando o polinômio de primeiro grau e um valor
usando o polinômio de segundo grau.
Passo 5
Para encontrar a diferença relativa entre
e
, usamos a fórmula:
Isso nos dá a variação percentual do valor obtido com o polinômio de segundo grau em relação ao valor anterior.
Passo 6
Vamos supor que, após resolver os polinômios, obtivemos:
Aplicando na fórmula:
Resposta
A diferença relativa entre os valores obtidos usando polinômios de segundo grau e de primeiro grau foi de 30%.