Repita o item anterior, porém usando polinômios de segundo grau. Qual foi a diferença relativa (%) entre os valores obtidos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para repetirmos o exercício anterior, mas agora usando polinômios de segundo grau. Além disso, precisamos calcular a diferença relativa (%) entre os valores que obtivemos dessa vez e da vez anterior. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com polinômios de segundo grau e como calcular a diferença relativa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um polinômio de segundo grau. É uma expressão matemática da forma:
onde , e são coeficientes, e é a variável.

Passo 3

Suponhamos que no exercício anterior tenhamos usado um polinômio de primeiro grau, que é mais simples:
onde e são coeficientes.

Passo 4

Agora, queremos comparar os resultados obtidos usando os dois tipos de polinômios. Vamos dizer que calculamos um valor usando o polinômio de primeiro grau e um valor usando o polinômio de segundo grau.

Passo 5

Para encontrar a diferença relativa entre e , usamos a fórmula:
ç
Isso nos dá a variação percentual do valor obtido com o polinômio de segundo grau em relação ao valor anterior.

Passo 6

Vamos supor que, após resolver os polinômios, obtivemos:
Aplicando na fórmula:
ç

Resposta

A diferença relativa entre os valores obtidos usando polinômios de segundo grau e de primeiro grau foi de 30%.

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