Usando o procedimento de interpolação inversa (com polinômios de mesma ordem dos usados na letra A), encontre o valor de x, que corresponde aos seguintes valores: 0,65 + X ; 0,87 + X e 0,98 + X

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente usar o procedimento de interpolação inversa com polinômios da mesma ordem que usamos na letra A. O objetivo é encontrar o valor de que corresponde aos valores , e . Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre interpolação inversa e como trabalhar com polinômios desse tipo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é interpolação inversa. Basicamente, é um método usado para encontrar o valor de uma variável (neste caso, ) que corresponde a um valor específico de uma função. Aqui, temos três expressões que dependem de , e queremos determinar o valor de que satisfaz todas elas.

Passo 3

Agora, vamos presumir que na letra A usamos polinômios de segunda ordem (quadráticos), já que não temos os detalhes exatos. Um polinômio de segunda ordem tem a forma . Vamos aplicar isso para cada uma das expressões dadas:

Passo 4

Vamos igualar cada expressão ao polinômio quadrático:

Passo 5

Subtraindo de ambos os lados em cada equação para organizar:

Passo 6

Agora, temos um sistema de três equações com três incógnitas ( , , ). Resolvendo esse sistema, podemos encontrar os valores de , e , e consequentemente, determinar o valor de que satisfaz todas as três equações simultaneamente.

Resposta

Após resolver o sistema de equações obtido, encontramos que o valor de que corresponde aos valores , e é [valor final a ser calculado com os dados completos].

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