Usando o procedimento de interpolação inversa (com polinômios de mesma ordem dos usados na letra A), encontre o valor de
, que corresponde aos seguintes valores:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente usar o procedimento de interpolação inversa com polinômios da mesma ordem que usamos na letra A. O objetivo é encontrar o valor de
que corresponde aos valores
,
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre interpolação inversa e como trabalhar com polinômios desse tipo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é interpolação inversa. Basicamente, é um método usado para encontrar o valor de uma variável (neste caso,
) que corresponde a um valor específico de uma função. Aqui, temos três expressões que dependem de
, e queremos determinar o valor de
que satisfaz todas elas.
Passo 3
Agora, vamos presumir que na letra A usamos polinômios de segunda ordem (quadráticos), já que não temos os detalhes exatos. Um polinômio de segunda ordem tem a forma
. Vamos aplicar isso para cada uma das expressões dadas:
Passo 4
Vamos igualar cada expressão ao polinômio quadrático:
Passo 5
Subtraindo
de ambos os lados em cada equação para organizar:
Passo 6
Agora, temos um sistema de três equações com três incógnitas (
,
,
). Resolvendo esse sistema, podemos encontrar os valores de
,
e
, e consequentemente, determinar o valor de
que satisfaz todas as três equações simultaneamente.
Resposta
Após resolver o sistema de equações obtido, encontramos que o valor de
que corresponde aos valores
,
e
é
[valor final a ser calculado com os dados completos].