Usando interpolação bi-linear, estime a solubilidade do oxigênio nas seguintes condições:
e Salinidade
Passo 1
Então, vamos lá! Você quer estimar a solubilidade do oxigênio usando interpolação bi-linear para as condições de temperatura
e salinidade
. A matéria que vamos usar aqui é a Interpolação Bi-linear, que ajuda a encontrar valores aproximados de uma função de duas variáveis com base em quatro pontos conhecidos. Vamos precisar das tabelas de solubilidade do oxigênio para diferentes temperaturas e salinidades para fazer essa estimativa.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os quatro pontos ao redor das condições que queremos estimar. Suponha que temos uma tabela com solubilidade do oxigênio para diferentes combinações de temperatura e salinidade. Por exemplo, se queremos estimar para
e salinidade
(supondo que
), identificaríamos os pontos:
-
com solubilidade -
com solubilidade -
com solubilidade -
com solubilidade
Passo 3
Depois de identificar esses quatro pontos, vamos aplicar a fórmula da interpolação bi-linear. A fórmula é:
Onde:
-
e são as condições que queremos estimar. -
, , , e são os valores próximos de e na tabela.
Passo 4
Vamos aplicar os valores das nossas condições na fórmula. Substituímos
e
. Assim, a solubilidade
fica:
Passo 5
Agora, precisamos simplificar a equação. Vamos organizar termos semelhantes e calcular cada parte separadamente. Isso facilita na hora de substituir os valores e reduzir possíveis erros.
Passo 6
Depois de simplificar, substituímos os valores numéricos conhecidos das solubilidades
,
,
, e
, além dos valores de
,
,
, e
que correspondem aos pontos da tabela que estamos usando para a interpolação.
Passo 7
Com todos os valores substituídos, calculamos cada termo da fórmula e somamos os resultados. Por fim, dividimos pelo denominador
para obter a solubilidade estimada
.
Resposta
Após seguir todos os passos e realizar os cálculos com os valores específicos da tabela de solubilidade do oxigênio, você obterá a solubilidade estimada do oxigênio nas condições dadas por
e salinidade
usando interpolação bi-linear.