Usando interpolação bi-linear, estime a solubilidade do oxigênio nas seguintes condições: T = (22 + 2 X) °C e Salinidade (7,0 + 2 X) g / L

Passo 1

Então, vamos lá! Você quer estimar a solubilidade do oxigênio usando interpolação bi-linear para as condições de temperatura e salinidade . A matéria que vamos usar aqui é a Interpolação Bi-linear, que ajuda a encontrar valores aproximados de uma função de duas variáveis com base em quatro pontos conhecidos. Vamos precisar das tabelas de solubilidade do oxigênio para diferentes temperaturas e salinidades para fazer essa estimativa.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os quatro pontos ao redor das condições que queremos estimar. Suponha que temos uma tabela com solubilidade do oxigênio para diferentes combinações de temperatura e salinidade. Por exemplo, se queremos estimar para e salinidade (supondo que ), identificaríamos os pontos:
  • com solubilidade
  • com solubilidade
  • com solubilidade
  • com solubilidade

Passo 3

Depois de identificar esses quatro pontos, vamos aplicar a fórmula da interpolação bi-linear. A fórmula é:
Onde:
  • T e S são as condições que queremos estimar.
  • , , , e são os valores próximos de T e S na tabela.

Passo 4

Vamos aplicar os valores das nossas condições na fórmula. Substituímos e . Assim, a solubilidade Q fica:

Passo 5

Agora, precisamos simplificar a equação. Vamos organizar termos semelhantes e calcular cada parte separadamente. Isso facilita na hora de substituir os valores e reduzir possíveis erros.

Passo 6

Depois de simplificar, substituímos os valores numéricos conhecidos das solubilidades , , , e , além dos valores de , , , e que correspondem aos pontos da tabela que estamos usando para a interpolação.

Passo 7

Com todos os valores substituídos, calculamos cada termo da fórmula e somamos os resultados. Por fim, dividimos pelo denominador para obter a solubilidade estimada Q.

Resposta

Após seguir todos os passos e realizar os cálculos com os valores específicos da tabela de solubilidade do oxigênio, você obterá a solubilidade estimada do oxigênio nas condições dadas por e salinidade usando interpolação bi-linear.

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