Numa represa um homem faz seu barco a remo atingir uma velocidade máxima de 8 quilômetros por hora. Nesse mesmo remado tenta atravessar um rio cujas águas se movem com uma velocidade de 5 quilômetros por hora. O barco parte do ponto A, qual a velocidade resultante do barco? A distância entre os pontos é de 1km e o barco parte de um ponto a e se for direto chega ao ponto E, na direita temos os pontos f, g e h e pela esquerda os pontos d, c e b.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um problema sobre um barquinho tentando atravessar um rio. A velocidade do barco a remo é de 8 km/h, e a correnteza do rio está acontecendo a 5 km/h. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade resultante do barco quando ele tenta ir do ponto A até o ponto E, que está a 1 km de distância.
Para resolver isso, a gente vai precisar entender um pouquinho sobre vetores de velocidade e como eles se combinam para formar a velocidade resultante. Não se preocupe, vou explicar tudo passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação. Imagine que o barquinho quer ir diretamente de A para E, que está a 1 km de distância. A velocidade do barco a remo é de 8 km/h na direção para E. Porém, o rio está correndo com uma velocidade de 5 km/h de um lado para o outro (vamos supor que seja na direção perpendicular ao caminho de A para E).
Aqui, temos duas velocidades que atuam ao mesmo tempo:
- Velocidade do barco (V<sub>barco</sub>): 8 km/h em direção a E.
- Velocidade da correnteza (V<sub>correnteza</sub>): 5 km/h perpendicular à direção de E.
Para encontrar a velocidade resultante (V<sub>resultante</sub>) do barco em relação ao solo, precisamos combinar essas duas velocidades.
Passo 3
Essa combinação de velocidades é um exemplo de adição de vetores. Quando dois vetores são perpendiculares, como nesse caso, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a magnitude da velocidade resultante.
A fórmula fica assim:
Vamos substituir os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular os quadrados:
Somando esses valores:
Agora, tiramos a raiz quadrada de 89:
Resposta
A velocidade resultante do barco é aproximadamente 9,43 km/h.