Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s², a tração no cabo do elevador, quando ele sobe vazio, com uma aceleração de 3m/s², é de :
A) 4500 N
B) 6000 N
C) 15500 N
D) 17000 N
E) 19500 N
A) 4500 N
B) 6000 N
C) 15500 N
D) 17000 N
E) 19500 N
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de física que fala sobre um elevador que pesa 1500 kg. A gente precisa descobrir qual é a força que o cabo do elevador exerce quando ele está subindo vazio com uma aceleração de 3 m/s². Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força e aceleração, aplicando a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (F) que atua sobre um objeto é igual à massa (m) dele multiplicada pela aceleração (a) que ele está sofrendo. Isso é representado pela fórmula:
Passo 3
No caso do elevador subindo, a aceleração total que o cabo precisa fornecer não é só para levantar o próprio peso dele, mas também para dar a aceleração adicional de 3 m/s². Então, a aceleração total que vamos considerar é a soma da aceleração da gravidade (g) e a aceleração do movimento (a).
Onde:
- $ g = 10 , m/s² $ (aceleração da gravidade)
- $ a = 3 , m/s² $ (aceleração do elevador)
Passo 4
Agora vamos calcular a aceleração total:
Passo 5
Com a aceleração total, vamos aplicar a fórmula da segunda lei de Newton para encontrar a força no cabo:
Substituindo os valores:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A força de tração no cabo do elevador é de 19500 N, ou seja, a opção E.