We represent its initial direction of motion as the +x direction, so that v0=+18 m / s and v=-30 m / s (when t=2.4 s ). Using Eq. 2-7 (or Eq. 2-11, suitably interpreted) we find
aavg=(-30 m / s)-(+1 m / s)2.4 s=-20 m / s^2
which indicates that the average acceleration has magnitude 20 m / s^2 and is in the opposite direction to the particle
We choose the positive direction to be that of the initial velocity of the car (implying that a<0 since it is slowing down). We assume the acceleration is constant and use Table 2-1.
(a) Substituting v0=137 km / h=38.1 m / s, v=90 km / h=25 m / s, and a=-5.2 m / s^2 into v =v0+a t, we obtain
t=25 m / s-38 m / s-5.2 m / s^2=2.5 s

Passo 1

Ok, vamos lá! A questão está falando sobre o movimento de um carro que está desacelerando. A gente tem algumas informações importantes:
  • Velocidade inicial ( v0): 137 km/h, que convertida dá 38,1 m/s.
  • Velocidade final ( v): 90 km/h, que é igual a 25 m/s.
  • Aceleração ( a): -5,2 m/s² (o sinal negativo indica que está desacelerando).
    O que precisamos descobrir aqui é o tempo ( t) que o carro leva para diminuir a velocidade de 137 km/h para 90 km/h usando a fórmula do movimento retilíneo uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
v = v0 + a cdot t
Essa é a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado, onde:
  • v é a velocidade final,
  • v0 é a velocidade inicial,
  • a é a aceleração,
  • t é o tempo.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o tempo ( t), então vamos isolar t na fórmula:
t = v - v0a
Aqui, estamos basicamente rearranjando a equação para resolver t.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • v = 25 , m/s
  • v0 = 38,1 , m/s
  • a = -5,2 , m/s²²
Substituindo:
t = 25 , m/s - 38,1 , m/s-5,2 , m/s² ²

Passo 5

Vamos fazer a conta no numerador:
25 - 38,1 = -13,1
Então, temos:
t = -13,1-5,2

Passo 6

Dividindo os dois números negativos, o resultado será positivo:
t = 13,15,2 approx 2,52 , segundos

Resposta

O tempo necessário para o carro diminuir sua velocidade de 137 km/h para 90 km/h é aproximadamente 2,5 segundos.

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