We represent its initial direction of motion as the
direction, so that
and
(when
). Using Eq. 2-7 (or Eq. 2-11, suitably interpreted) we find
which indicates that the average acceleration has magnitude
and is in the opposite direction to the particle
We choose the positive direction to be that of the initial velocity of the car (implying that
since it is slowing down). We assume the acceleration is constant and use Table 2-1.
(a) Substituting
, and
into
, we obtain
We choose the positive direction to be that of the initial velocity of the car (implying that
(a) Substituting
Passo 1
Ok, vamos lá! A questão está falando sobre o movimento de um carro que está desacelerando. A gente tem algumas informações importantes:
- Velocidade inicial (
): 137 km/h, que convertida dá 38,1 m/s. - Velocidade final (
): 90 km/h, que é igual a 25 m/s. - Aceleração (
): -5,2 m/s² (o sinal negativo indica que está desacelerando).
O que precisamos descobrir aqui é o tempo () que o carro leva para diminuir a velocidade de 137 km/h para 90 km/h usando a fórmula do movimento retilíneo uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
Essa é a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado, onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o tempo (
), então vamos isolar
na fórmula:
Aqui, estamos basicamente rearranjando a equação para resolver
.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Substituindo:
Passo 5
Vamos fazer a conta no numerador:
Então, temos:
Passo 6
Dividindo os dois números negativos, o resultado será positivo:
Resposta
O tempo necessário para o carro diminuir sua velocidade de 137 km/h para 90 km/h é aproximadamente 2,5 segundos.