We represent its initial direction of motion as the direction, so that and (when ). Using Eq. 2-7 (or Eq. 2-11, suitably interpreted) we find
which indicates that the average acceleration has magnitude and is in the opposite direction to the particle
We choose the positive direction to be that of the initial velocity of the car (implying that since it is slowing down). We assume the acceleration is constant and use Table 2-1.
(a) Substituting , and into , we obtain

Passo 1

Ok, vamos lá! A questão está falando sobre o movimento de um carro que está desacelerando. A gente tem algumas informações importantes:
  • Velocidade inicial ( ): 137 km/h, que convertida dá 38,1 m/s.
  • Velocidade final ( ): 90 km/h, que é igual a 25 m/s.
  • Aceleração ( ): -5,2 m/s² (o sinal negativo indica que está desacelerando).
    O que precisamos descobrir aqui é o tempo ( ) que o carro leva para diminuir a velocidade de 137 km/h para 90 km/h usando a fórmula do movimento retilíneo uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
Essa é a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado, onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o tempo ( ), então vamos isolar na fórmula:
Aqui, estamos basicamente rearranjando a equação para resolver .

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • ²
Substituindo:
²

Passo 5

Vamos fazer a conta no numerador:
Então, temos:

Passo 6

Dividindo os dois números negativos, o resultado será positivo:

Resposta

O tempo necessário para o carro diminuir sua velocidade de 137 km/h para 90 km/h é aproximadamente 2,5 segundos.

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© It is clear that is negative for .
We use Eq. 2-2 and Eq. 2-3. During a time when the velocity remains a positive constant, speed is equivalent to velocity, and distance is equivalent to displacement, with .
(a) During the first part of the motion, the displacement is and the time interval is
During the second part the displacement is and the time interval is
Both displacements are in the same direction, so the total displacement is
The total time for the trip is . Consequently, the average velocity is
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