We use Eq. 2-2 and Eq. 2-3. During a time
when the velocity remains a positive constant, speed is equivalent to velocity, and distance is equivalent to displacement, with
.
(a) During the first part of the motion, the displacement is
and the time interval is
During the second part the displacement is
and the time interval is
Both displacements are in the same direction, so the total displacement is
The total time for the trip is
. Consequently, the average velocity is
(a) During the first part of the motion, the displacement is
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um movimento dividido em duas partes, ambas na mesma direção. Na primeira parte, percorremos 40 km a uma velocidade de 30 km/h, e na segunda parte, percorremos mais 40 km, mas agora a uma velocidade de 60 km/h. O objetivo é calcular a velocidade média durante todo o trajeto. Para isso, vamos usar conceitos de deslocamento, tempo e velocidade média.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que levamos para percorrer a primeira parte do trajeto. A fórmula básica que relaciona deslocamento, velocidade e tempo é:
Onde:
-
é o tempo, -
é o deslocamento, -
é a velocidade.
Então, substituindo os valores da primeira parte:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo da segunda parte do trajeto usando a mesma fórmula:
Passo 4
Com os dois deslocamentos na mesma direção, podemos somá-los para obter o deslocamento total:
Passo 5
Da mesma forma, somamos os dois tempos para encontrar o tempo total da viagem:
Passo 6
Finalmente, usamos a fórmula da velocidade média, que é o deslocamento total dividido pelo tempo total:
Resposta
A velocidade média durante todo o trajeto é de 40 km/h.