We use the functional notation
e
e encontrando essas últimas duas quantidades diferenciando:
com unidades SI entendidas. Essas expressões são usadas nas partes que seguem.
© It is clear that
is negative for
.
© It is clear that
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem as funções de posição
, velocidade
e aceleração
de um objeto em movimento. As expressões dadas são:
O que precisamos entender no item © é por que a aceleração
é negativa quando
. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão da aceleração:
Aqui,
representa o tempo e, em situações físicas reais, o tempo
é sempre positivo (
).
Passo 3
Agora, vamos analisar o sinal da aceleração
quando
:
Como
é positivo e está sendo multiplicado por
, o produto
resulta em um número negativo. Ou seja,
Resposta
Portanto, para qualquer tempo positivo
, a aceleração
é negativa.
Exercícios relacionados
We use the functional notation
e
e encontrando essas últimas duas quantidades diferenciando:
com unidades SI entendidas. Essas expressões são usadas nas partes que seguem.
(d) The acceleration is positive for
.
(d) The acceleration
A figura a seguir mostra o tronco de um cone. Combine cada uma das expressões:
Com a quantidade que ela descreve:
O volume;
O volume;
Qual das seguintes alternativas é a melhor estimativa para a massa de todas as pessoas que vivem na Terra?
41012 kg
41012 kg
We represent its initial direction of motion as the
direction, so that
and
(when
). Using Eq. 2-7 (or Eq. 2-11, suitably interpreted) we find
which indicates that the average acceleration has magnitude
and is in the opposite direction to the particle
We choose the positive direction to be that of the initial velocity of the car (implying that since it is slowing down). We assume the acceleration is constant and use Table 2-1.
(a) Substituting , and
into
, we obtain
We choose the positive direction to be that of the initial velocity of the car (implying that
(a) Substituting