Suponha que leve 7,00 min para encher um tanque de gasolina de 30,0 gal:
Calcule a taxa à qual o tanque é enchido em metros cúbicos por segundo;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que leva 7,00 minutos para encher um tanque de gasolina que tem 30,0 galões. Nosso objetivo aqui é calcular a taxa de enchimento desse tanque em metros cúbicos por segundo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de taxa de fluxo e fazer algumas conversões de unidades, como de galões para metros cúbicos e de minutos para segundos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que é dado no problema:
  • Volume do tanque: 30,0 galões
  • Tempo para encher: 7,00 minutos
Queremos encontrar a taxa de enchimento em metros cúbicos por segundo (m³/s).

Passo 3

Vamos começar convertendo o volume de galões para metros cúbicos. Sabemos que:
1 galão approx 0,00378541 metros cúbicos ãú
Então, multiplicamos o número de galões por essa conversão:
30,0 galões times 0,00378541 m^3galão = 0,1135623 m^3 õã

Passo 4

Agora, vamos converter o tempo de minutos para segundos, já que queremos a taxa em segundos. Sabemos que:
1 minuto = 60 segundos
Portanto:
7,00 minutos times 60 segundosminuto = 420 segundos

Passo 5

Com o volume em metros cúbicos e o tempo em segundos, podemos calcular a taxa de enchimento usando a fórmula da taxa:
Taxa = VolumeTempo
Substituindo os valores que calculamos:
Taxa = 0,1135623 m^3420 s approx 0,000270 m^3/s

Resposta

A taxa de enchimento do tanque é aproximadamente .

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