Represente cada um dos números decimais a seguir no sistema do complemento de 2. Use um total de 8 bits, incluindo-se o bit de sinal:
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para representar o número decimal
no sistema de complemento de 2 usando 8 bits, incluindo o bit de sinal. O complemento de 2 é uma forma de representar números negativos em binário. Para isso, vamos precisar converter o número decimal para binário, entender como funciona o complemento de 2 e aplicar isso para obter a representação correta.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o complemento de 2. É uma técnica usada para representar números negativos em binário de forma que facilite as operações de adição e subtração. No sistema de complemento de 2:
- O primeiro bit (mais à esquerda) é o bit de sinal:
0
para números positivos e1
para negativos. - Para encontrar o complemento de 2 de um número negativo, você:
- Converte o valor absoluto do número para binário.
- Preenche com zeros à esquerda até ter o número de bits desejado (neste caso, 8 bits).
- Inverte todos os bits (troca 0 por 1 e 1 por 0).
- Adiciona 1 ao resultado.
Passo 3
Vamos aplicar isso para o número
. Primeiro, pegamos o valor absoluto, que é
, e convertemos para binário.
Lendo os restos de baixo para cima, temos:
Como precisamos de 8 bits, adicionamos um zero à esquerda (bit de sinal para positivo):
Passo 4
Agora, como o número é negativo, precisamos encontrar o complemento de 2 desse binário. Para isso, seguimos os passos:
-
Invertendo todos os bits de
, obtemos: -
Adicionamos 1 a esse resultado:
Então, o complemento de 2 de
em 8 bits é
.
Resposta
A representação de
no sistema de complemento de 2 com 8 bits é
.