Represente cada um dos números decimais a seguir no sistema do complemento de 2. Use um total de 8 bits, incluindo-se o bit de sinal:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa representar o número decimal $ +63 $ no sistema de complemento de 2 usando 8 bits, incluindo o bit de sinal. Isso está ligado à matéria de representação de números binários e sistemas de numeração. Para isso, vamos precisar saber como converter números decimais para binário e entender como o complemento de 2 funciona, especialmente para representar números positivos e negativos.
Passo 2
Primeiro, como $ +63 $ é um número positivo, o bit de sinal será 0. No sistema de complemento de 2, números positivos são representados diretamente em binário, basta garantir que usamos os 8 bits corretamente.
Passo 3
Agora, vamos converter $ 63 $ de decimal para binário. Para isso, dividimos o número por 2 e anotamos os restos:
Lendo os restos de baixo para cima, temos que $ 63_{10} = 111111_{2} $.
Passo 4
Como estamos usando 8 bits, precisamos completar com zeros à esquerda para alcançar a quantidade de bits necessária. Já temos 6 bits para o número $ 111111 $, então adicionamos mais 2 zeros:
O primeiro bit é o bit de sinal (0) e os demais representam o valor do número.
Resposta
No sistema de complemento de 2 com 8 bits, $ +63 $ é representado por: