Represente cada uma das seguintes combinações de unidades na forma do SI correta:
a) GN.mm
(b) kg / mm
© N / ks^2
(d) kN / ms

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter algumas combinações de unidades para a forma correta do Sistema Internacional de Unidades (SI). Isso envolve entender os prefixos usados nas unidades e como combiná-los corretamente. Vamos precisar saber o que significam os prefixos como Giga (G), Kilo (k), milli (m), etc., e como aplicá-los nas unidades base do SI.

Passo 2

Vamos começar com a parte a) GN.mm.
Entendendo as unidades:
  • GN significa Giga-Newton. “Giga” é o prefixo que representa 10^9.
  • mm significa milímetro. “mili” representa 10^-3.
Convertendo para SI:
  • GN = 10^9 N
  • mm = 10^-3 m
Agora, multiplicamos essas unidades:
GN cdot mm = (10^9, N) cdot (10^-3, m) = 10^9 times 10^-3, N cdot m = 10^6, N cdot m
Então, GN.mm se converte para 10^6, N cdot m.

Passo 3

Agora, vamos para a parte b) kg/mm.
Entendendo as unidades:
  • kg é quilograma, que já é uma unidade do SI.
  • mm é milímetro, onde “mili” é 10^-3.
Convertendo para SI:
  • mm = 10^-3 m
Portanto, a combinação fica:
kgmm = kg10^-3, m = 10^3, kgm
Assim, kg/mm se converte para 10^3, kg/m.

Passo 4

Vamos resolver as partes c) N/ks² e d) kN/ms.
Parte c) N/ks²
Entendendo as unidades:
  • N é Newton, unidade do SI.
  • ks² significaquilo-segundo ao quadrado. “kilo” é 10^3.
Convertendo para SI:
  • ks² = Kilo-segundo ao quadrado = 10^3
Então, a combinação fica:
Nks^2 = N10^3, s^2 = 10^-3, Ns^2
Portanto, N/ks² se converte para 10^-3, N/s^2.
Parte d) kN/ms
Entendendo as unidades:
  • kN équilo-Newton, onde “kilo” é 10^3.
  • ms significa milissegundo. “mili” é 10^-3.
Convertendo para SI:
  • kN = 10^3 N
  • ms = 10^-3 s
Então, a combinação fica:
kNms = 10^3, N10^-3, s = 10^3 times 10^3, Ns = 10^6, Ns
Logo, kN/ms se converte para 10^6, N/s.

Resposta

a) 10^6, N cdot m
b) 10^3, kg/m
c) 10^-3, N/s^2
d) 10^6, N/s

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