Represente graficamente os conjuntos a seguir: (-3,0) ∩ (-1,1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para representar graficamente a interseção dos conjuntos (-3, 0) e (-1, 1). Estamos lidando com intervalos na reta numérica, e para resolver isso, vamos precisar identificar onde esses dois intervalos se sobrepõem.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada intervalo:
  • O intervalo (-3, 0) inclui todos os números maiores que -3 e menores que 0.
  • O intervalo (-1, 1) inclui todos os números maiores que -1 e menores que 1.

Passo 3

A interseção de dois conjuntos é o conjunto de elementos que estão presentes em ambos os conjuntos. Então, precisamos encontrar os números que estão simultaneamente em (-3, 0) e em (-1, 1).

Passo 4

Vamos visualizar na reta numérica:
  • (-3, 0) vai de -3 até 0.
  • (-1, 1) vai de -1 até 1.

Passo 5

Observando os dois intervalos, a sobreposição entre eles ocorre de -1 até 0. Isso porque:
  • O limite inferior da interseção será o maior entre os limites inferiores dos dois intervalos, que é -1.
  • O limite superior será o menor entre os limites superiores, que é 0.

Passo 6

Portanto, a interseção é o intervalo (-1, 0).

Resposta

A representação gráfica da interseção é o intervalo (-1, 0) na reta numérica.

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