Represente graficamente os conjuntos a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para representar graficamente a interseção dos conjuntos
e
. Estamos lidando com intervalos na reta numérica, e para resolver isso, vamos precisar identificar onde esses dois intervalos se sobrepõem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada intervalo:
- O intervalo
inclui todos os números maiores que -3 e menores que 0. - O intervalo
inclui todos os números maiores que -1 e menores que 1.
Passo 3
A interseção de dois conjuntos é o conjunto de elementos que estão presentes em ambos os conjuntos. Então, precisamos encontrar os números que estão simultaneamente em
e em
.
Passo 4
Vamos visualizar na reta numérica:
-
vai de -3 até 0. -
vai de -1 até 1.
Passo 5
Observando os dois intervalos, a sobreposição entre eles ocorre de -1 até 0. Isso porque:
- O limite inferior da interseção será o maior entre os limites inferiores dos dois intervalos, que é -1.
- O limite superior será o menor entre os limites superiores, que é 0.
Passo 6
Portanto, a interseção
é o intervalo
.
Resposta
A representação gráfica da interseção
é o intervalo
na reta numérica.