Represente graficamente as forças
(para
e
), e
(para
e
80 g ), experimento 6 da Tabela 2 e determine a resultante (graficamente). Compare o módulo da força resultante determinado graficamente com o módulo da força equilibrante medido no Procedimento 2. Comente o resultado. Use
para representar
. Nesta questão considere
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente representar graficamente duas forças, $ F_{1} $ e $ F_{2} $, com certos ângulos e massas. A gente vai usar conceitos de vetores e força resultante pra resolver. Precisamos calcular as magnitudes dessas forças, decompor nos eixos x e y, somar as componentes para achar a resultante e comparar com uma força equilibrante de outro procedimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as magnitudes das forças $ F_{1} $ e $ F_{2}
F = m \cdot g $). Dado que $ g = 10 , \mathrm{m/s^{2}} $:
Passo 3
Agora, vamos decompor essas forças nos eixos x e y usando os ângulos dados. Para uma força $ F $ com ângulo $ \theta $:
Para $ F_{1} $ com $ \alpha = 30^{\circ} $:
Para $ F_{2} $ com $ \beta = 45^{\circ} $:
Passo 4
Com as componentes em mãos, vamos somar as forças nos eixos x e y para encontrar a força resultante:
Passo 5
Agora, para encontrar a magnitude da força resultante $ \vec{R} $, usamos o teorema de Pitágoras:
Passo 6
Para representar graficamente, usamos a escala fornecida: 5,0 cm representam 0,50 N. Assim, cada Newton é representado por:
Portanto, a força resultante de 1,29 N será representada por:
Passo 7
Comparando com o módulo da força equilibrante medida no Procedimento 2 (supondo que seja $ R_{procedimento} $), verificamos se os valores estão próximos, considerando possíveis erros gráficos e de medição. Se os valores estiverem semelhantes, confirma que a representação gráfica está correta e que as forças estão equilibradas conforme esperado.
Resposta
A força resultante das forças $ F_{1} $ e $ F_{2} $ é aproximadamente $ 1,29 , \mathrm{N} $, representada graficamente por um vetor de 12,9 cm na escala dada. Este valor está próximo ao módulo da força equilibrante medida no Procedimento 2, indicando que a representação gráfica e os cálculos estão corretos.