Represente graficamente as forças F1 (para alpha=30^circ e M1=50 g ), e F2 (para beta=45^circ e M2= 80 g ), experimento 6 da Tabela 2 e determine a resultante (graficamente). Compare o módulo da força resultante determinado graficamente com o módulo da força equilibrante medido no Procedimento 2. Comente o resultado. Use 5,0 cm para representar 0,50 N. Nesta questão considere g=10 m / s^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente representar graficamente duas forças, $ F_{1} $ e $ F_{2} $, com certos ângulos e massas. A gente vai usar conceitos de vetores e força resultante pra resolver. Precisamos calcular as magnitudes dessas forças, decompor nos eixos x e y, somar as componentes para achar a resultante e comparar com uma força equilibrante de outro procedimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as magnitudes das forças $ F_{1} $ e $ F_{2} F1 çéçã F = m \cdot g $). Dado que $ g = 10 , \mathrm{m/s^{2}} $:
F2
F = m cdot g

Passo 3

Agora, vamos decompor essas forças nos eixos x e y usando os ângulos dados. Para uma força $ F $ com ângulo $ \theta $:
F
theta
Para $ F_{1} $ com $ \alpha = 30^{\circ} $:
Fx = F cdot cos(theta)
Fy = F cdot sin(theta)
Para $ F_{2} $ com $ \beta = 45^{\circ} $:
F1
alpha = 30^circ

Passo 4

Com as componentes em mãos, vamos somar as forças nos eixos x e y para encontrar a força resultante:
Rx = F1x + F2x = 0,433 + 0,566 = 0,999 , N
Ry = F1y + F2y = 0,25 + 0,566 = 0,816 , N

Passo 5

Agora, para encontrar a magnitude da força resultante $ \vec{R} $, usamos o teorema de Pitágoras:
R

Passo 6

Para representar graficamente, usamos a escala fornecida: 5,0 cm representam 0,50 N. Assim, cada Newton é representado por:
Escala = 5,0 , cm0,50 , N = 10 , cm/N
Portanto, a força resultante de 1,29 N será representada por:
1,29 , N times 10 , cm/N = 12,9 , cm

Passo 7

Comparando com o módulo da força equilibrante medida no Procedimento 2 (supondo que seja $ R_{procedimento} $), verificamos se os valores estão próximos, considerando possíveis erros gráficos e de medição. Se os valores estiverem semelhantes, confirma que a representação gráfica está correta e que as forças estão equilibradas conforme esperado.

Resposta

A força resultante das forças $ F_{1} $ e $ F_{2} $ é aproximadamente $ 1,29 , \mathrm{N} $, representada graficamente por um vetor de 12,9 cm na escala dada. Este valor está próximo ao módulo da força equilibrante medida no Procedimento 2, indicando que a representação gráfica e os cálculos estão corretos.

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