Um reservatório de grandes dimensões é drenado por uma tubulação com 12 cm de diâmetro. Considerando o escoamento ideal, calcule a vazão aproximada no dreno quando .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre escoamento de um reservatório através de uma tubulação. O conteúdo que vamos usar aqui é da hidráulica, especificamente sobre escoamento de fluidos. Para resolver, vamos precisar usar a equação de Torricelli e calcular a vazão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação de Torricelli, que nos ajuda a encontrar a velocidade do fluido saindo da tubulação. A fórmula é:
Aqui, é a aceleração da gravidade (aproximadamente ) e é a altura da coluna de água, que no caso é 4 metros.

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade :
Então, a velocidade da água saindo da tubulação é aproximadamente .

Passo 4

Em seguida, precisamos encontrar a área da seção transversal da tubulação para calcular a vazão. A tubulação tem diâmetro de 12 cm, então o raio é 6 cm ou 0,06 metros. A área é dada por:

Passo 5

Com a velocidade e a área , podemos calcular a vazão usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

A vazão aproximada no dreno é .

Exercícios relacionados

Considere que água escoa com velocidade de através de um conduto circular de diâmetro . Qual o fator de atrito aproximado desse escoamento? O contudo pode ser considerado como liso. Dados: Viscosidade cinemática igual a .
Um óleo de viscosidade absoluta e peso específico 800 escoa através de de tubo de borracha suavizada de de diâmetro a vazão de . Qual a perda de carga distribuída no tubo? Dados: .
Uma vazão de de água ( ) ocorre em um duto com de comprimento. Determine a diferença de pressão estimada para a condição se o duto for de ferro fundido ( ) com de diâmetro interno, .
Considerando a cinemática dos fluidos, Cite as condiçoes necessárias para que a declividade da linha de energia possa ser considerada próxima a declividade do leito fluvial